《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

1. 想一想,填一填。
(1)$4:3$的前项扩大到原来的3倍,要使比值不变,后项应加上(6)。
(2)如果$A+B= 25$,$A:B= 2:3$,则$A= $(10),$B= $(15)。

答案：
(1) $6$
(2) $10$，$15$

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)45分与1时的比是(③)。
①$45:1$ ②$9:20$ ③$3:4$
(2)打一份文稿,甲、乙所用的时间比是$3:4$,则他们打字的速度比是(②)。
①$3:4$ ②$4:3$ ③$3:8$

答案：
(1)③
(2)②

3. 解决问题。
(1)某班学生人数在50至60人之间,已知男生人数和女生人数的比是$3:4$,这个班男生、女生各有多少人?
(2)一个幼儿园买回225个苹果,分给大班的苹果数是苹果总个数的$\frac{2}{5}$,剩下的苹果按$3:2$的个数比分给中班和小班。大班、中班和小班各分到多少个苹果?

答案：
(1)
因为男生人数和女生人数的比是$3:4$，所以总人数应为$3 + 4 = 7$的倍数。
又因为该班学生人数在$50$至$60$人之间，而$7×8 = 56$，$56$在$50$至$60$之间。
所以该班总人数为$56$人。
男生人数：$56×\frac{3}{3 + 4}=56×\frac{3}{7}=24$（人）
女生人数：$56×\frac{4}{3 + 4}=56×\frac{4}{7}=32$（人）
(2)
大班分到的苹果数：$225×\frac{2}{5}=90$（个）
剩下的苹果数：$225 - 90 = 135$（个）
中班分到的苹果数：$135×\frac{3}{3 + 2}=135×\frac{3}{5}=81$（个）
小班分到的苹果数：$135×\frac{2}{3 + 2}=135×\frac{2}{5}=54$（个）
综上，
(1)男生$24$人，女生$32$人；
(2)大班$90$个，中班$81$个，小班$54$个。

甲、乙两数的比是$5:4$,乙、丙两数的比是$3:2$,乙数是48。甲数和丙数各是多少?

答案：
∵ 乙数是 48，甲、乙两数的比是$5:4$，
设甲数为$x$，
则$x:48 = 5:4$，
$4x = 240$，
$x = 60$；
∵ 乙、丙两数的比是$3:2$，
设丙数为$y$，
则$48:y = 3:2$，
$3y = 96$，
$y = 32$。
答：甲数是 60，丙数是 32。