《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

答案：
(1) 长方形面积：5×3=15(cm²)
大圆半径：3÷2=1.5(cm)，面积：3.14×1.5²=7.065(cm²)
小圆直径：5-3=2(cm)，半径：2÷2=1(cm)，面积：3.14×1²=3.14(cm²)
阴影面积：15-(7.065+3.14)=4.795(cm²)
(2) 正方形面积：6×6=36(dm²)
圆半径：6÷2=3(dm)，面积：3.14×3²=28.26(dm²)
阴影面积：36-28.26=7.74(dm²)

- (1)学校钟楼上钟表的分针长 15dm,这根分针的针尖 1 时走了多少分米？
- (2)有一个周长是 62.8m 的圆形草坪,准备给它安装自动旋转喷灌装置。现在有射程为 20m、15m、10m 的三种规格的喷灌装置,你认为选哪种比较合适？写出你的理由。
- (3)一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少？

- (4)养牛场有一排长 9.42m 的铁栅栏,现要用它靠墙围成面积最大的牛栏。请先画出示意图,再求出这个牛栏的占地面积。(接头处不计。)

答案：
(1)解：分针针尖1时走一圈，半径$r = 15dm$
$C = 2\pi r = 2×3.14×15 = 94.2(dm)$
答：94.2分米。
(2)解：草坪半径$r = C÷(2\pi) = 62.8÷(2×3.14) = 10(m)$
答：选射程10m的比较合适。
(3)周长：
两个半圆合成一个整圆，直径$d = 6m$，圆周长$= 3.14×6 = 18.84(m)$
长方形两条长：$10×2 = 20(m)$
总周长$= 18.84 + 20 = 38.84(m)$
面积：
两个半圆面积$=\pi r^2 = 3.14×(6÷2)^2 = 28.26(m^2)$
长方形面积$= 10×6 = 60(m^2)$
总面积$= 60 + 28.26 = 88.26(m^2)$
答：周长38.84m，面积88.26m²。
(4)示意图：靠墙围成半圆（直径靠墙）。
解：弧长$=\pi r = 9.42m$，$r = 9.42÷3.14 = 3(m)$
面积$S = \frac{1}{2}\pi r^2 = \frac{1}{2}×3.14×3^2 = 14.13(m^2)$
答：示意图为靠墙的半圆，占地面积14.13m²。