《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

一块圆形土地的半径是200m,在圆内画一个最大的正方形修建花坛(
如图所示),这个正方形花坛的面积是多少？

答案： 设圆的半径为$r$，已知$r = 200$m。
把正方形分割成两个三角形，三角形的底为圆的直径$d = 2r$，高为$r$。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，一个三角形面积为$\frac{1}{2}×2r× r=r^{2}$。
那么正方形面积$S = 2r^{2}$，把$r = 200$代入可得：
$2×200^{2}=2×40000 = 80000$（$m^{2}$）
答：这个正方形花坛的面积是$80000m^{2}$。

1. 想一想,填一填。
(1)圆是(轴对称)图形,(直径)所在的直线是圆的对称轴。
(2)在同一个圆中,两条直径的交点就是(圆心)。

答案：
(1) 轴对称，直径
(2) 圆心

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)半径一定等于直径的一半。(×)
(2)圆的直径越长,这个圆就越大。(√)
(3)半圆和椭圆都只有一条对称轴。(×)

答案：
(1)×
(2)√
(3)×

3. 填一填。

2；4；3；1；无数

答案： 2；4；3；1；无数