《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 看图列方程并解方程。
(1)

(2)

答案： （1）
$x+\frac{1}{4}x = 480$
$\frac{5}{4}x=480$
$x = 480×\frac{4}{5}$
$x = 384$
（2）
$x-\frac{3}{7}x = 48$
$\frac{4}{7}x=48$
$x = 48×\frac{7}{4}$
$x = 84$

某商品举行促销活动,原价 20 元,降价 $\frac{1}{10}$ 销售,后来由于成本上升又涨价 $\frac{1}{10}$。你知道涨价后的商品价格比 20 元低还是高吗？算一算。

答案： 降价后的价格为：
$20 × (1 - \frac{1}{10})$
$ = 20 × \frac{9}{10} $
$= 18$（元）
涨价后的价格为：
$18 × (1 + \frac{1}{10}) $
$= 18 × \frac{11}{10} $
$= 19.8$（元）
$19.8\lt 20$
结论：涨价后的商品价格比20元低，为19.8元。

1. 解方程。
$x+\frac{2}{5}x= 35$
$\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}x= \frac{7}{12}$
$x-\frac{2}{3}x= \frac{5}{6}$

答案： 1. $x+\frac{2}{5}x=35$
解：$\frac{7}{5}x=35$
$x=35×\frac{5}{7}$
$x=25$
2. $\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}x=\frac{7}{12}$
解：$\frac{8}{12}x+\frac{9}{12}x=\frac{7}{12}$
$\frac{17}{12}x=\frac{7}{12}$
$x=\frac{7}{12}×\frac{12}{17}$
$x=\frac{7}{17}$
3. $x-\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}$
解：$\frac{1}{3}x=\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{6}×3$
$x=\frac{5}{2}$

2. 一台全自动洗衣机比一台双缸洗衣机贵$\frac{2}{3}$,一台全自动洗衣机2100元。买一台全自动洗衣机和一台双缸洗衣机共需多少元？

答案： 设双缸洗衣机的价格为$x$元。
因为全自动洗衣机比双缸洗衣机贵$\frac{2}{3}$，所以全自动洗衣机的价格是双缸洗衣机的$1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$倍。
可列方程：$\frac{5}{3}x = 2100$
解得：$x = 2100 ÷ \frac{5}{3} = 2100 × \frac{3}{5} = 1260$
则买一台全自动洗衣机和一台双缸洗衣机共需：$2100 + 1260 = 3360$（元）
答：共需3360元。