《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

6. 解决问题。
(1)一张课桌的价钱比一把椅子的价钱多72元,如果一把椅子的价钱是一张课桌价钱的$ 40\% $,那么一张课桌和一把椅子的价钱各是多少元?(列方程解。)
(2)工程队修一段水渠,第一天修了全长的$ \frac{1}{3} $,第二天修了30m,两天共修了全长的$ 50\% $。这段水渠全长多少米?
(3)一名打字员录入一份书稿,第一天录入了这份书稿的$ 35\% $,第二天录入了48页,还剩下$ \frac{1}{4} $没有录入。这份书稿一共有多少页?
(4)郑州市民乘坐空调公交车原来每人需投币2元,现在只需投币1元,降低了百分之几? 如果刷公交卡,则每次扣费0.8元。现在刷卡比投币便宜了百分之几?
(5)王老师到哪家书店购买《科幻世界》比较划算? 最少要花多少钱?

答案： （1）设一张课桌的价钱是$x$元，一把椅子的价钱是$40\%x$元。
$x-40\%x=72$
$0.6x=72$
$x=120$
$40\%x=0.4×120 = 48$
答：一张课桌的价钱是$120$元，一把椅子的价钱是$48$元。
（2）设这段水渠全长$x$米。
$\frac{1}{3}x + 30 = 50\%x$
$50\%x-\frac{1}{3}x = 30$
$\frac{1}{6}x = 30$
$x = 180$
答：这段水渠全长$180$米。
（3）设这份书稿一共有$x$页。
$35\%x + 48 + \frac{1}{4}x = x$
$0.35x+0.25x + 48 = x$
$x-0.6x = 48$
$0.4x = 48$
$x = 120$
答：这份书稿一共有$120$页。
（4）$(2 - 1)÷2×100\% = 50\%$
$(1 - 0.8)÷1×100\% = 20\%$
答：降低了$50\%$，现在刷卡比投币便宜了$20\%$。
（5）壮志书店：$10×(1 - 10\%)×36=10×0.9×36 = 324$（元）
丽新书店：$36÷(5 + 1)=6$，$5×6 = 30$（本），只需买$30$本就送$6$本，$30×10 = 300$（元）
$300＜324$
答：王老师到丽新书店购买比较划算，最少要花$300$元。