《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 列式计算。
(1) 一个数的 80%加上 100,和是 540,求这个数。
(2) 一个数的 50%比它的 25%大 28,这个数是多少?

答案：
(1)
设这个数为$x$，可列方程：
$80\%x + 100 = 540$
$80\%x=540 - 100$
$80\%x = 440$
$x=440÷80\%$
$x = 550$
(2)
设这个数为$x$，可列方程：
$50\%x-25\%x = 28$
$25\%x = 28$
$x=28÷25\%$
$x = 112$
答：
(1)这个数是550；
(2)这个数是112。

3. 学校有 60 名同学参加合唱队,比参加舞蹈队的同学多 20%,参加体育队的同学比合唱队的少 20%。
(1) 参加舞蹈队的有多少名同学?
(2) 参加体育队的有多少名同学?

答案：
(1)解：设参加舞蹈队的有$x$名同学。
$x + 20\%x=60$
$1.2x=60$
$x=60÷1.2$
$x = 50$
答：参加舞蹈队的有50名同学。
(2)$60×(1 - 20\%)$
$=60×0.8$
$=48$（名）
答：参加体育队的有48名同学。

现有含盐率为 10%的盐水 20kg,加入多少千克含盐率为 30%的盐水,可以得到含盐率为 22%的盐水?

答案： 设加入 $x$ 千克含盐率为 $30\%$ 的盐水。
根据题意，原盐水中盐的质量为 $20 × 10\% = 2(kg)$。
加入的盐水中盐的质量为 $x × 30\% = 0.3x(kg)$。
混合后盐水的总质量为 $20 + x(kg)$，盐的总质量为 $2 + 0.3x(kg)$。
混合后的盐水含盐率为 $22\%$，则有：
$\frac{2 + 0.3x}{20 + x} = 22\%$，
即$\frac{2 + 0.3x}{20 + x} = 0.22$，
$2 + 0.3x = 0.22(20 + x)$，
$2 + 0.3x = 4.4 + 0.22x$，
$0.3x - 0.22x = 4.4 - 2$，
$0.08x = 2.4$，
$x = 30$。
答：加入 $30$ 千克含盐率为 $30\%$ 的盐水，可以得到含盐率为 $22\%$ 的盐水。