《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 看图列式计算。

答案： 200×7/8=175（人）
175×2/7=50（人）
答：老师有50人。

$3. $一个长方体的宽是长的$ \frac{3}{5} ,$长是高的$ \frac{7}{5} ,$宽是$ 21cm。$这个长方体的高是多少厘米$？$　　

答案： 设长方体的长为$l$，高为$h$。
已知宽是长的$\frac{3}{5}$，宽为$21$cm，可得：$\frac{3}{5}l = 21$，解得$l = 21÷\frac{3}{5}=21×\frac{5}{3}=35$cm。
又知长是高的$\frac{7}{5}$，即$l=\frac{7}{5}h$，则$h = l÷\frac{7}{5}=35×\frac{5}{7}=25$cm。
答：这个长方体的高是$25$厘米。

师徒两人要分别插同样多的花束,师傅完成了$$ \frac{1}{3} $$,徒弟完成了$$ \frac{1}{4} $$,师傅比徒弟多插 8 束。师徒两人一共要插多少束花？

答案： 设师徒两人每人要插的花束数量为$ x $束。
师傅完成的花束数量为$ \frac{1}{3}x $，徒弟完成的花束数量为$ \frac{1}{4}x $。
由师傅比徒弟多插8束，可列方程：
$ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 8 $
计算左边：
$ \left( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} \right)x = \frac{1}{12}x $
则$ \frac{1}{12}x = 8 $，解得$ x = 8 × 12 = 96 $。
师徒两人一共要插的花束数量为$ 2x = 2 × 96 = 192 $束。
答：师徒两人一共要插192束花。

1. 填一填。
(1)$\frac {3}{7}×\frac {16}{17}×\frac {7}{6}= \frac {3}{7}×\frac {(7)}{(6)}×\frac {16}{17}$应用的运算律是(乘法交换律)。
(2)$\frac {3}{11}×\frac {18}{37}+\frac {8}{11}×\frac {18}{37}= \frac {18}{37}×[\frac {(3)}{(11)}+\frac {(8)}{(11)}]$应用的运算律是(乘法分配律)。
(3)$(\frac {5}{8}+\frac {5}{6})×8= \frac {(5)}{(8)}×8+\frac {(5)}{(6)}×8$应用的运算律是(乘法分配律)。

答案：
(1) 空格依次填$7$，$6$；乘法交换律；
(2) 空格依次填$3$，$11$，$8$，$11$；乘法分配律；
(3) 空格依次填$5$，$8$，$5$，$6$；乘法分配律。