《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)$\frac{5}{6}$ 是(①)的比值。
① $20:24$ ② $6:5$ ③ $32:36$
(2)两个正方形边长的比是 $1:4$,它们面积的比是(①)。
① $1:16$ ② $1:8$ ③ $1:4$

答案：
(1)①；
(2)①

3. 化简下面各比。
$14:28=$1:2 $1.25:4=$5:16 $13.2:4.4=$3:1
$\frac{3}{8}:\frac{5}{12}=$9:10 $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}=$5:4 $\frac{7}{8}:2.4=$35:96

答案： 答题卡：
1. $14:28=1:2$
2. $1.25:4=125:400=5:16$
3. $13.2:4.4=132:44=3:1$
4. $\frac{3}{8}:\frac{5}{12}=\frac{3}{8}×\frac{12}{5}=\frac{9}{10}=9:10$
5. $\frac{5}{6}:\frac{2}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{2}=\frac{5}{4}=5:4$
6. $\frac{7}{8}:2.4=\frac{7}{8}:\frac{12}{5}=\frac{7}{8}×\frac{5}{12}=\frac{35}{96}=35:96$

4. 如果甲数是乙数的 $2.5$ 倍,化简下面各比。
甲 $ : $ 乙 $ = $5:2 乙 $ : $ 甲 $ = $2:5
甲 $ : ($ 甲 $ +$ 乙 $ )= $5:7 乙 $ : ($ 甲 $ -$ 乙 $ )= $2:3

答案： 甲:乙
根据题意，甲 = 2.5 × 乙，即甲/乙 = 2.5 = 5/2，所以甲:乙 = 5:2。
答案：5:2
乙:甲
乙/甲 = 1/2.5 = 2/5，所以乙:甲 = 2:5。
答案：2:5
甲:(甲+乙)
甲 = 5/2 乙，代入得：
(5/2 乙) : (5/2 乙 + 乙) = (5/2 乙) : (7/2 乙) = 5:7。
答案：5:7
乙:(甲-乙)
甲 - 乙 = 5/2 乙 - 乙 = 3/2 乙，代入得：
乙 : (3/2 乙) = 2:3。
答案：2:3

同学们参加兴趣小组,其中美术小组的人数占兴趣小组总人数的 $\frac{2}{3}$,科技小组的人数占兴趣小组总人数的 $\frac{2}{9}$,其余的是器乐小组的。
(1)器乐小组的人数占兴趣小组总人数的几分之几?
(2)请你写出美术小组、科技小组和器乐小组的人数比。

答案：
(1)
设兴趣小组总人数为单位“$1$”。
$1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{9}$
$=\frac{1}{3}-\frac{2}{9}$
$=\frac{3}{9}-\frac{2}{9}$
$=\frac{1}{9}$
答：器乐小组的人数占兴趣小组总人数的$\frac{1}{9}$。
(2)
美术小组：科技小组：器乐小组 $= \frac{2}{3}:\frac{2}{9}:\frac{1}{9}$
$=( \frac{2}{3}× 18):( \frac{2}{9}× 18):( \frac{1}{9}× 18)$
$= 6:2:1$
答：美术小组、科技小组和器乐小组的人数比为$6:2:1$。