《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

3. 解决问题。
(1)一种农药由药粉和水按$1:250$的质量比配制而成,现在有$2kg$药粉,能配制这种农药多少千克？
(2)六(1)班男生比女生多$6$人,男、女生的人数比是$4:3$,男生、女生各有多少人？

答案：
(1)设$2kg$药粉能配制$xkg$农药。
因为药粉和水的质量比是$1:250$，那么药粉和农药的质量比是$1:(1 + 250)=1:251$。
可列比例式：$\frac{1}{251}=\frac{2}{x}$
$x = 2×251 = 502$
答：能配制这种农药$502kg$。
(2)设男生有$4x$人，女生有$3x$人。
$4x - 3x = 6$
$x = 6$
$4x = 4×6 = 24$（人）
$3x = 3×6 = 18$（人）
答：男生有$24$人，女生有$18$人。

某果园将一批苹果按$5:3:6$的质量比卖给甲、乙、丙三个水果店,甲店比丙店少买$60kg$苹果。这批苹果一共有多少千克？

答案： 设甲、乙、丙三个水果店购买苹果的质量分别为5x kg、3x kg、6x kg。
由题意得：6x - 5x = 60
解得：x = 60
这批苹果总质量为：5x + 3x + 6x = 14x = 14×60 = 840（kg）
答：这批苹果一共有840千克。

1. 想一想,填一填。
(1)两圆的直径比是 $2:3$,它们半径的比是($2:3$),周长的比是($2:3$),面积的比是($4:9$)。
(2)六(2)班数学第一单元测试及格率是 $96\%$,及格人数和不及格人数的比是($24:1$)。
(3)($6$):$10= \frac{24}{(40)}= \frac{3}{5}= ($$60$$)\%$

答案：
(1) $2:3$，$2:3$，$4:9$；
(2) $24:1$；
(3) $6$，$40$，$60$。