《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

5. 看图列式计算。

答案： $(1)$
解：已知大米$150kg$，面粉比大米少$\frac{1}{6}$，把大米的重量看作单位“$1$”，则面粉的重量是大米的$1 - \frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得面粉重量为$150×(1 - \frac{1}{6})$
$=150×\frac{5}{6}$
$= 125(kg)$。
$(2)$
解：已知梨树$108$棵，梨树比杏树多$\frac{1}{5}$，把杏树的棵数看作单位“$1$”，则梨树的棵数是杏树的$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得杏树的棵数为$108÷(1 + \frac{1}{5})$
$=108÷\frac{6}{5}$
$=108×\frac{5}{6}$
$ = 90$（棵）。
综上，$(1)$面粉$\boldsymbol{125kg}$；$(2)$杏树$\boldsymbol{90}$棵。

6. 解决问题。
(1)一台电视机的现价比原价降低了$\frac{1}{10}$,原价多少元？

(2)小强第一天读了一本书的$\frac{1}{8}$,第二天读了剩下的$\frac{2}{7}$,还剩下$35$页,这本书共多少页？
(3)从小丽家到学校有多少米？

(4)阳光粮油店买来$600kg$大米,买来的大米比面粉多$\frac{1}{5}$,买来面粉多少千克？(用方程解答。)
(5)小状元书店卖出全部书的$\frac{4}{9}$后,又运进$210$本,这时书的总量是原来的$\frac{3}{4}$。这个书店原来有多少本书？
(6)“我们爱科学”兴趣小组中上学期女生占$\frac{4}{7}$,这学期新加入$12$名男生后,女生只占$\frac{2}{5}$,这个兴趣小组现在有多少名男生？

答案：
(1)设原价为$x$元。
$x(1 - \frac{1}{10}) = 3600$
$x×\frac{9}{10}=3600$
$x = 4000$
答：原价$4000$元。
(2)第一天读完后剩下的页数为单位“$1$”，第一天读完后剩下：
$35÷(1 - \frac{2}{7}) = 35÷\frac{5}{7}=49$（页）
这本书总页数为：
$49÷(1 - \frac{1}{8}) = 49÷\frac{7}{8}=56$（页）
答：这本书共$56$页。
(3)总路程为单位“$1$”，已走的路程为$\frac{1}{6}$，到中点为$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$的路程是$320$米，所以从小丽家到学校的距离为：
$320÷\frac{1}{3}=960$（米）
答：从小丽家到学校有$960$米。
(4)设买来面粉$x$千克。
$600 - x=\frac{1}{5}x$
$\frac{6}{5}x = 600$
$x = 500$
答：买来面粉$500$千克。
(5)设这个书店原来有$x$本书。
$(1 - \frac{4}{9})x + 210=\frac{3}{4}x$
$\frac{5}{9}x + 210=\frac{3}{4}x$
$\frac{3}{4}x-\frac{5}{9}x = 210$
$\frac{27}{36}x-\frac{20}{36}x = 210$
$\frac{7}{36}x = 210$
$x = 1080÷\frac{7}{?}（此处原计算过程\frac{7}{36}x = 210，x = 210÷\frac{7}{36}=1080）$
$x = 1080×\frac{36}{7}（更正为）x = 210×\frac{36}{7}=1080$
答：这个书店原来有$1080$本书。
(6)设上学期兴趣小组有$x$人。
上学期女生人数为$\frac{4}{7}x$，这学期总人数为$(x + 12)$人，可列方程：
$\frac{4}{7}x=(x + 12)×\frac{2}{5}$
$\frac{4}{7}x=\frac{2}{5}x+\frac{24}{5}$
$\frac{4}{7}x-\frac{2}{5}x=\frac{24}{5}$
$\frac{20}{35}x-\frac{14}{35}x=\frac{24}{5}$
$\frac{6}{35}x=\frac{24}{5}$
$x = 28$
这学期男生人数为：$28×(1 - \frac{4}{7})+12 = 24$（名）
答：这个兴趣小组现在有$24$名男生。