《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

1. 想一想,填一填。
(1)画一个周长是25.12cm的圆,圆规两脚间的距离是(4)cm。
(2)长度相等的两根铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,这两种图形的周长相比较,(相等)。
(3)圆的周长除以直径的商是($\pi$)。

答案：
(1)4；
(2)相等；
(3)$\pi$

2. 填表。

答案： 根据圆的直径与半径关系$d = 2r$，圆的周长公式$C=\pi d$（$\pi$通常取$3.14$）进行计算。
当$r = 1.5cm$时：
$d = 2r=2×1.5 = 3cm$；
$C=\pi d = 3.14×3=9.42cm$。
当$C = 6.28dm$时：
由$C=\pi d$可得$d = C÷\pi=6.28÷3.14 = 2dm$；
$r = d÷2 = 2÷2 = 1dm$。
当$d = 9m$时：
$r = d÷2=9÷2 = 4.5m$；
$C=\pi d=3.14×9 = 28.26m$。
填表如下：
| 圆的半径$(r)$ | $1.5cm$ | $1dm$ | $4.5m$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 圆的直径$(d)$ | $3cm$ | $2dm$ | $9m$ |
| 圆的周长$(C)$ | $9.42cm$ | $6.28dm$ | $28.26m$ |

3. 解决问题。
(1)一个圆形广场的直径是50m,如果沿着外圈每隔15.7m栽一棵树,一共需要栽多少棵树?
(2)一个运动场的两端是半圆形,中间是长方形。长方形长100m,宽80m。这个运动场的周长是多少米?

答案： （1）圆形广场的周长：$C = \pi d = 3.14 × 50 = 157$（$m$）。
树的数量：$157 ÷ 15.7 = 10$（棵）。
答：一共需要栽10棵树。
（2）两个半圆可合为一个圆，其周长：$C = \pi d = 3.14 × 80 = 251.2$（$m$）。
长方形的两条长边总长：$2 × 100 = 200$（$m$）。
运动场的总周长：$251.2 + 200 = 451.2$（$m$）。
答：这个运动场的周长是451.2米。