《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)两个圆的周长不同,是因为它们的圆周率不同。(×)
(2)在长6dm、宽4dm的长方形里画一个最大的圆,圆的半径是4dm。(×)
(3)一个直径是4cm的半圆,它的周长是12.56cm。(×)

答案： ×××

3. 计算下列图形的周长。

答案： 1. 首先求左边圆的周长：
圆的周长公式为$C = 2\pi r$（$r$为半径）或$C=\pi d$（$d$为直径）。
已知圆的直径$d = 12cm$，根据$C=\pi d$，$\pi$取$3.14$，则$C = 3.14×12=37.68cm$。
2. 然后求右边半圆的周长：
半圆的周长$C_{半圆}=\pi r + d$（$r$为半径，$d$为直径）。
已知直径$d = 16cm$，则半径$r=\frac{d}{2}=8cm$。
根据公式$C_{半圆}=3.14×8 + 16$。
先计算$3.14×8=25.12$，再计算$25.12 + 16=41.12cm$。
所以左边圆的周长是$37.68cm$，右边半圆的周长是$41.12cm$。

4. 树木移栽时,要用草绳把树干缠绕起来,长12.56m的绳子正好绕一棵树的树干10圈。树干的横截面的直径是多少米?

答案： 答题空（解题步骤）：
由题意，一圈的周长为：
$C = 12.56 ÷ 10 = 1.256$（$m$）。
根据圆的周长公式：
$C= \pi d$。
可得：
$d =C÷ \pi= 1.256 ÷ 3.14 = 0.4$（$m$）。
答：树干的横截面的直径是$0.4$米。

儿童公园有一个直径为10m的圆形金鱼池,在金鱼池外0.5m处要装一圈不锈钢护栏,护栏的长度最少要多少米?

答案： 根据题意，金鱼池的直径为$10$米，所以半径为$ \frac{10}{2} = 5（米）$。
护栏在金鱼池外$0.5$米处，所以护栏的半径为$ 5 + 0.5 = 5.5（米）$。
圆的周长公式为$ C = 2\pi r$，其中$r$为半径。
代入$r = 5.5$米，得$C = 2 × \pi × 5.5 = 11\pi \approx 34.54（米）$（$\pi$取$3.14$）。
所以，护栏的长度最少要$34.54$米。