《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

1.(2025 山西长治期中) 2024年底，长光卫星成功进行了星地激光通信试验，超高速高分辨遥感影像的传输速率达到了100 Gbps，相当于1秒内可传输10部完整的电影。其激光所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于某一能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出2种不同频率的紫外光，则氢原子最初所处能级的量子数为 (C)

A.$n = 1$
B.$n = 2$
C.$n = 3$
D.$n = 4$

答案： 1.C 若辐射出 2 种不同频率的紫外光，则 n = 3，辐射出光子的能量分别为 $\Delta E_1 = E_3 - E_1 = -1.51\ eV - (-13.6\ eV)=12.09\ eV$、$\Delta E_2 = E_3 - E_2 = -1.51\ eV - (-3.4\ eV)=1.89\ eV$、$\Delta E_3 = E_2 - E_1 = -3.4\ eV - (-13.6\ eV)=10.2\ eV$，故选 C。

2.(2025 河南郑州模拟)氢原子的能级结构如图所示，现用被电场从静止加速的电子束来撞击一群氢原子，使氢原子从基态跃迁到激发态后能辐射出三种不同频率的光子，则加速电压可能为(仅考虑电子在加速电场中的加速) (A)

A.12.30 V
B.12.08 V
C.11.02 V
D.10.06 V

答案：
2.A 要使一群氢原子从基态跃迁到激发态后能辐射出三种不同频率的光子，则氢原子必须从基态跃迁到 n = 3 的激发态，所以电子加速后的动能应不小于 $\Delta E_1 = -1.51\ eV - (-13.6\ eV)=12.09\ eV$，由功能关系 $eU = \Delta E_1$，可知加速电压应不小于 12.09 V。故选 A。
易混易错
一群氢原子和一个氢原子的区别
如果只有一个氢原子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果有大量的氢原子，这些氢原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
例如：一个氢原子最初处于 n = 4 激发态，它向低能级跃迁时，有 4 种可能情形，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，情形Ⅱ中有两种频率的光子，情形Ⅲ中有两种频率的光子，情形Ⅳ中有三种频率的光子。
注意：对于一个氢原子，上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在。

3.(2025 北京东城一模)如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的$H_{\alpha}$、$H_{\beta}$、$H_{\gamma}$、$H_{6}$是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从$n\geq3$能级向$n = 2$能级跃迁时产生的。已知可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是 (C)

A.$H_{\alpha}$对应的光子能量比$H_{\gamma}$对应的光子能量大
B.$H_{6}$可能是氢原子从$n = 3$能级向$n = 2$能级跃迁时产生的
C.若氢原子从$n = 4$能级向$n = 3$能级跃迁，则辐射出的光属于红外线
D.若氢原子从$n = 2$能级向$n = 1$能级跃迁，则需要吸收10.2 eV的能量

答案： 3.C Hα 谱线的波长最长，频率最小，故 Hγ 对应的光子能量比 Hα 对应的光子能量大，A 错误；四条谱线中 Hα 谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向 n = 2 能级跃迁产生的光子中，从 n = 3 能级向 n = 2 能级跃迁时产生的光子能量最小，波长最长，频率最小，B 错误；氢原子从 n = 4 能级向 n = 3 能级跃迁时发出的光子的能量为 $-0.85\ eV - (-1.51\ eV)=0.66\ eV$，$0.66\ eV＜1.62\ eV$，故此光属于红外线，C 正确；若氢原子从 n = 2 能级向 n = 1 能级跃迁，释放出能量为 10.2 eV 的光子，D 错误。

4.(2025 江西南昌模拟)如果电子具有足够的能量，在与氢原子碰撞过程中，电子将部分动能转移给氢原子，使其获得足够的能量跃迁到更高的能级。一个动能为12.3 eV的电子与处于基态的氢原子发生碰撞，氢原子的能级图如图所示，则激发后的氢原子发出的光子能量可能为 (B)

A.0.66 eV
B.1.89 eV
C.2.86 eV
D.12.75 eV

答案： 4.B 根据 $-13.6\ eV + 12.3\ eV = -1.3\ eV$ 可知，一个动能为 12.3 eV 的电子与处于基态的氢原子发生碰撞，氢原子处在 n = 2 或 n = 3 能级，激发后的氢原子发出的光子能量可能为 $E_{32}=E_3 - E_2 = -1.51\ eV - (-3.40\ eV)=1.89\ eV$，$E_{31}=E_3 - E_1 = -1.51\ eV - (-13.6\ eV)=12.09\ eV$，$E_{21}=E_2 - E_1 = -3.40\ eV - (-13.6\ eV)=10.2\ eV$，故选 B。
易混易错
使原子发生能级跃迁的两种粒子的比较
光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不能被吸收；不存在激发到 n = 2 能级时能量有余，而激发到 n = 3 能级时能量不足，仍可激发到 n = 2 能级的情况。
实物粒子：原子还可以吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要实物粒子的能量大于或等于两能级的能量差，均可使原子发生能级跃迁。

5.(2025 湖北孝感期末)如图为氢原子能级结构示意图，则下列说法正确的是 (B)


A.一个处于$n = 3$能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子
B.一群处于$n = 5$能级的氢原子最多能辐射出10种不同频率的光子
C.处于$n = 2$能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到$n = 3$能级
D.用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离

答案： 5.B 一个处于 n = 3 能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出两种不同频率的光子（n = 3→n = 2、n = 2→n = 1），A 错误；一群处于 n = 5 能级的氢原子最多能辐射出 $C_{5}^2 = 10$ 种不同频率的光子，故 B 正确；氢原子由 n = 2 能级跃迁到 n = 3 能级，吸收能量为 $\Delta E = E_3 - E_2 = -1.51\ eV - (-3.4\ eV)=1.89\ eV$，所以氢原子不能吸收能量为 2.10 eV 的光子从 n = 2 能级跃迁到 n = 3 能级，C 错误；n = 1 能级能量值为 $E_1 = -13.6\ eV$，因此处于 n = 1 能级的氢原子电离至少需要吸收能量 13.6 eV，用能量为 14.0 eV 的光子照射，能使处于基态的氢原子电离，故 D 错误。
归纳总结
氢原子的电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一能级跃迁到 n = ∞ 时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如处于基态的氢原子的电离能是 13.6 eV，处于 n = 2 激发态的氢原子的电离能为 3.4 eV。
(3)电离条件：光子的能量大于或等于氢原子的电离能。入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大。