《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

1.(2025 江苏苏锡常镇二模)如图所示为一定质量理想气体经历的循环，该循环由两个等温过程、一个等压过程和一个等容过程组成。则下列说法正确的是 (B)


A.在$a→b$过程中，气体分子的数密度变小
B.在$b→c$过程中，气体吸收热量
C.在$c→d$过程中，气体分子的平均速率增大
D.在$d→a$过程中，气体的内能增加

答案：
1.B 在$a \to b$过程中，气体的体积变小，则气体分子的数密度变大，故A错误；在$b \to c$过程中，气体等压膨胀，根据$\frac{V}{T} = C$可知，气体温度升高，气体的内能增大，由于气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故B正确；在$c \to d$过程中，气体温度不变，气体分子的平均速率不变，故C错误；在$d \to a$过程中，气体体积不变，压强减小，根据$\frac{P}{T} = C$可知，气体温度降低，气体的内能减小，故D错误。
方法技巧
解答气体实验定律和热力学第一定律的综合应用题的关键
(1)一定质量的理想气体的内能完全由温度来决定。
(2)注意应用理想气体状态方程$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$分析状态参量的变化。
(3)理想气体状态变化时，体积变大，气体对外做功（自由膨胀例外），$W＜0$；体积变小，外界对气体做功，$W＞0$。
(4)在$p-V$图像中，$p-V$图线下方的“面积”表示功的多少。
①曲线不封闭:如图甲、乙,曲线与V轴所围面积表示做功。若变化过程沿曲线向V轴正向，气体对外做功，反之外界对气体做功。
②曲线封闭:一般是循环过程，如图丙，阴影面积表示做功。顺时针循环，气体对外做功;逆时针循环，外界对气体做功。

2.(2025 江苏扬州期末)如图，一直立的绝热汽缸中的理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成$a$、$b$两部分，活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止，缓慢将汽缸旋转$90°$，使其平放后 (A)


A.$b$气体的压强减小
B.$a$气体的温度降低
C.$a$气体所有分子的速率都增大
D.$b$气体中单位体积内的分子数增加

答案： 2.A 设弹簧处于拉伸状态，弹力大小为F，活塞的质量为m，横截面积为S，对活塞受力分析可知，汽缸竖直放置时，根据平衡条件有$p_bS + F = p_aS + mg$，水平放置时假设活塞位置不变，则$p_bS + F ＞ p_aS$，故活塞向a移动，a气体的体积减小，外界对a气体做功，a气体的内能增大，则a气体的温度升高，故a气体分子的平均速率增大，但不是a气体所有分子的速率均增大，b气体的体积增大，则b气体中单位体积内的分子数减小，b气体对外界做功，b气体的内能减小，则b气体的温度降低，则b气体的压强减小，故A正确，B、C、D错误。

3.(2025 安徽安庆期末)一定质量$p_{上}$的理想气体历经如图所示的循环过程，$a→b$过程是等温过程，$b→c$过程是等容过程，$c→a$过程是等压过程。下列说法正确的是 (C)


A.$a→b$过程中气体的内能增加
B.$b→c$过程中气体向外界放热
C.$a→b$过程中气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.$c→a$过程中外界对气体做的功等于$a→b$过程中气体对外界做的功

答案： 3.C $a \to b$过程为等温变化，则气体的内能不变，气体体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量全部用来对外做功，故A错误，C正确；$b \to c$过程为等容变化，则$W = 0$，$p_c ＞ p_b$，由查理定律可得$\frac{p_c}{T_c}=\frac{p_b}{T_b}$，可得$T_c ＞ T_b$，则气体的内能增大，即$\Delta U ＞ 0$，由热力学第一定律可得$Q ＞ 0$，即气体从外界吸热，故B错误；$p-V$图线与横轴围成的面积在数值上等于气体对外界或外界对气体所做的功，据此由图可知，$c \to a$过程中外界对气体做的功大于$a \to b$过程中气体对外界做的功，故D错误。
归纳总结
处理热力学第一定律与气体状态图像的综合问题的思路：
(1)根据气体状态图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在$p-V$图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
第三章 热力学定律 137

4.(2025 湖北襄阳期末)一定质量的理想气体，从状态$A$到$B$再到$C$的压强与体积的关系图像如图所示，$AB$是双曲线的一部分，已知气体在状态$A$的温度为$T_0$，再根据图中所给的其他已知信息：
(1)求气体在状态$B$的压强以及在状态$C$的温度；
(2)若气体从状态$A$到$B$再到状态$C$对外做的功为$W_0$，则气体从状态$A$到$B$的过程与外界交换的热量为多少?

答案： 4.答案
(1)$p_0$ $1.65T_0$
(2)$W_0 - \frac{p_0V_0}{4}$
解析
(1)AB是双曲线的一部分，则气体从A到B做等温变化，则有$T_B = T_A = T_0$。根据玻意耳定律有$2p_0V_0 = p_B · 2V_0$。解得$p_B = p_0$。气体从B到C过程，根据理想气体状态方程有$\frac{p_B · 2V_0}{T_B}=\frac{1.5p_0 · 2.2V_0}{T_C}$。解得$T_C = 1.65T_0$。
(2)图中，$p-V$图线与横轴所围的面积表示理想气体对外做的功，则气体从B到C过程对外做的功为$W_2 = \frac{(p_B + 1.5p_0) · 0.2V_0}{2} = \frac{p_0V_0}{4}$。设气体从A到B过程对外做的功为$W_1$，则有$W_0 = W_1 + W_2$。解得$W_1 = W_0 - \frac{p_0V_0}{4}$。气体从A到B过程为等温变化，则$\Delta U = 0$。根据热力学第一定律有$\Delta U = Q - W_1$。解得$Q = W_1 = W_0 - \frac{p_0V_0}{4}$。
方法技巧
热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的处理方法
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。
(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。
(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体（或气体对外界）做功就不为零（自由膨胀除外）；只要温度发生变化，其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律$\Delta U = W + Q$求解问题。

5.😀创新题|新情境(2025 河南新乡期末)某同学为估测一葫芦的容积，在葫芦口竖直插入一横截面积$S=0.2 cm^2$的玻璃管，玻璃管与葫芦间的缝隙用橡皮泥密封。管内有一长度$l_1=5 cm$的静止水银柱，水银柱底部到葫芦口的高度$h_1=55 cm$。现用注射器向玻璃管内缓慢加注水银，水银柱长度变为$l_2=14 cm$时，其底部到葫芦口的高度$h_2=5 cm$。已知大气压强$p_0=76 cmHg$，环境温度不变，葫芦导热良好，
(1)求葫芦的容积；
(2)现给葫芦缓慢加热，使水银柱底部到葫芦口的高度重新回到$55 cm$，整个过程未有水银从玻璃管溢出，求加热过程中葫芦内气体对外做的功。

答案： 5.答案
(1)$89 cm^3$
(2)$1.17 J$
解析
(1)设葫芦的容积为V，初始时，葫芦内封闭气体的压强$p_1 = p_0 + \rho gl_1$。加注水银后，葫芦内封闭气体的压强$p_2 = p_0 + \rho gl_2$。由玻意耳定律有$p_1(V + Sh_1) = p_2(V + Sh_2)$。解得$V = 89 cm^3$。
(2)由几何关系可知，气体体积变化量$\Delta V = (h_1 - h_2)S$。葫芦内气体对外做的功$W = p_2\Delta V$。代入数据解得$W \approx 1.17 J$。