《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

5.(2023江苏,3)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态$A$变化到状态$B$。该过程中
(B)


A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小

答案： 5.B AB 的反向延长线过坐标原点，说明气体经历的是等容变化，体积不变，则气体分子的数密度不变，故 A 错误；理想气体分子的平均动能只与温度有关，温度升高，则分子的平均动能增大，故 B 正确；温度升高，压强增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，故 C 错误；温度升高，体积不变，则分子热运动变剧烈，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，故 D 错误。
归纳总结
根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}$=C得p=$\frac{C}{V}$T,可知p−T图像中过原点的直线为等容线，气体体积不变。

6.(2024江西,13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经$ABCDA$完成循环过程,$AB$和$CD$均为等温过程,$BC$和$DA$均为等容过程。已知$T_1=1200\ K$,$T_2=300\ K$,气体在状态$A$的压强$p_A=8.0×10^5\ Pa$,体积$V_1=1.0\ m^3$,气体在状态$C$的压强$p_C=1.0×10^5\ \text{Pa$。求:
(1)气体在状态$D$的压强$p_D$;
(2)气体在状态$B$的体积$V_2$。

答案：
6.答案
(1)2.0×10⁵ Pa
(2)2.0 m³
题图解读

B→C 过程、D→A 过程，均发生等容变化，应用查理定律分析
A→B 过程、C→D 过程，均发生等温变化，应用玻意耳定律分析
解析
(1)气体在状态 A 的温度 T₁ = 1200 K，压强 p_A = 8.0×10⁵ Pa，体积 V₁ = 1.0 m³，在状态 D 的温度 T₂ = 300 K，由状态 D 到状态 A，气体做等容变化，根据查理定律有$\frac {p_A}{T₁}$=$\frac {p_D}{T₂}$
代入数值解得 p_D = 2.0×10⁵ Pa
(2)气体在状态 C 的温度 T₂ = 300 K，压强 p_C = 1.0×10⁵ Pa，由状态 A 到状态 C，根据理想气体状态方程有$\frac {p_A V₁}{T₁}$=$\frac {p_C V₂}{T₂}$
代入数值解得 V₂ = 2.0 m³
气体由 B 到 C 做等容变化，则气体在状态 B 的体积为 2.0 m³。

7 多选题(2025河南,10)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞$M$、$P$、$N$密封成两部分,活塞$P$与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,$P$左、右两侧理想气体的温度分别为$T_1$和$T_2$,体积分别为$V_1$和$V_2$,$T_1＜T_2$,$V_1＜V_2$。则
(AC)


A.固定$M$、$N$,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,$P$将右移
B.固定$M$、$N$,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,$P$将左移
C.保持$T_1$、$T_2$不变,若$M$、$N$同时缓慢向中间移动相同距离,$P$将右移
D.保持$T_1$、$T_2$不变,若$M$、$N$同时缓慢向中间移动相同距离,$P$将左移

答案： 7.AC 固定 M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度 ΔT，(点拨：利用假设法判断)假设 P 不移动，对左侧气体，由查理定律可得$\frac {p₁}{T₁}$=$\frac {p₁'}{T₁ + ΔT}$，解得 p₁' = p₁(1 +$\frac {ΔT}{T₁}$)；对右侧气体，同理可得 p₂' = p₂(1 +$\frac {ΔT}{T₂}$)；由于 p₁ = p₂、T₁ ＜ T₂，可得 p₁' ＞ p₂'，故假设不成立，P 将右移，A 正确，B 错误。保持 T₁、T₂ 不变，若 M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，同样假设 P 不移动，两侧气体体积均减小 ΔV，对左侧气体，由玻意耳定律可得 p₁V₁ = p₁''(V₁ - ΔV)，解得 p₁'' =$\frac {p₁ V₁}{V₁ - ΔV}$=$\frac {p₁}{1 - \frac {ΔV}{V₁}}$；对右侧气体，同理可得 p₂'' =$\frac {p₂}{1 - \frac {ΔV}{V₂}}$；由于 p₁ = p₂、V₁ ＜ V₂，可得 p₁'' ＞ p₂''，故假设不成立，P 将右移，C 正确，D 错误。

8 [2023全国乙,33(2)]如图,竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为$20\ cm$的$A$、$B$两段细管组成,$A$管的内径是$B$管的2倍①,$B$管在上方。管内空气被一段水银柱隔开,水银柱在两管中的长度均为$10\ cm$。现将玻璃管倒置使$A$管在上方,平衡后,$A$管内的空气柱长度改变$1\ cm$。求$B$管在上方时,玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变,以$ cmHg$为压强单位)
①易错警示$A$管横截面积为$B$管横截面积的4倍。
②关键点拨倒置前$A$管中气体的压强大于$B$管中气体的压强,故倒置后$A$管中空气柱的长度增大,即变为$11\ \text{cm$。

答案：
8.答案 见解析
图形剖析
倒置前后的液柱位置如图所示。

解析 A 管内径为 B 管内径的 2 倍，则 A 管横截面积为 B 管横截面积的 4 倍，倒置后 A 管气柱长度变为 11 cm，则 B 管液柱长度变为 14 cm，B 管气柱长度变为 6 cm，
整个过程是等温变化，对于 B、A 管内气体分别由玻意耳定律得
p_B h₁ = p_B' h₁'
p_A h₂ = p_A' h₂'
h₁ = 10 cm h₁' = 6 cm
h₂ = 10 cm h₂' = 11 cm
压强关系为
p_B + p_h = p_A
p_A' + p_h' = p_B'
其中 p_h = 20 cmHg p_h' = 23 cmHg
联立解得 p_A = 74.36 cmHg
p_B = 54.36 cmHg