《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

1.（2025 江苏南京期中）

如图，一定质量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度($V-t$)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，$V_1$和$V_2$分别为两直线与纵轴交点的纵坐标，$t_0$为它们的延长线与横轴交点的横坐标，$t_0 = -273.15 ° C $；$a$、$b$为直线Ⅰ上的点。由图可知，气体在状态$a$和状态$b$的压强之比$k_1$和气体在状态$b$和状态$c$的压强之比$k_2$为 （D）

A.$k_1 = 1:1$ $k_2 = 1:1$
B.$k_1 = V_1:V_2$ $k_2 = V_2:V_1$
C.$k_1 = V_2:V_1$ $k_2 = V_1:V_2$
D.$k_1 = 1:1$ $k_2 = V_2:V_1$

答案： 1.D　根据$\frac{pV}{T}=C$可得$V=\frac{C}{p}(t + 273.15\ K)$，因两条直线的延长线与横轴交点的横坐标都等于绝对零度，可知两条直线都是等压图线，即状态$a$和状态$b$的压强相等，即$k_1 = 1:1$，图线的斜率$k = \frac{C}{p}$，即$p = \frac{C}{k}$，则压强之比等于斜率的反比，则状态$b$和状态$c$的压强之比$k_2 = \frac{V_2}{t_0}:\frac{V_1}{t_0}=V_2:V_1$，故选D。
方法技巧
气体状态变化的图像问题的解题技巧
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一段直线或曲线表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在$V-T$图像（或$p-T$图像）中，要比较两个状态的压强（或体积）大小，可以根据$\frac{pV}{T}=C$，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。

2.（2025 江苏南通联考）一定质量的理想气体由状态$A$经过状态$B$变为状态$C$，其有关数据如图甲中的$p-T$图像所示。若气体在状态$A$的温度为$-73.15 ° C $，在状态$C$的体积为$0.6 m^3$，$T = t + 273.15 K $。
(1)根据图像提供的信息，计算状态$A$时气体的体积$V_A$的值；
(2)在图乙坐标系中，作出由状态$A$经过状态$B$变为状态$C$的$V-T$图像，并在图线相应位置上标出字母$A$、$B$、$C$。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。

答案：
2.答案　
(1)$0.4\ m^3$
(2)见解析
解析　
(1)状态$A$的热力学温度
$T_A=t + 273.15\ K=(-73.15 + 273.15)\ K=200\ K$
对$A$至$C$，由理想气体状态方程有$\frac{p_AV_A}{T_A}=\frac{p_CV_C}{T_C}$
解得$V_C=\frac{p_CV_CT_A}{p_AT_C}=\frac{2.0 × 10^5 × 0.6 × 200}{1.5 × 10^5 × 400}\ m^3 = 0.4\ m^3$
(2)$A$到$B$的过程气体压强不变，由盖 - 吕萨克定律可得$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$
解得$V_B=\frac{V_AT_B}{T_A}=\frac{0.4 × 300}{200}\ m^3 = 0.6\ m^3$
而根据$\frac{pV}{T}=C$可得$p=\frac{C}{V} · T$
则可知$B$至$C$为等容过程，
则由状态$A$经过状态$B$变为状态$C$的$V-T$图像如图所示。

3. ☑甄选真题（2023 重庆）密封于汽缸中的理想气体，从状态$a$依次经过$ab$、$bc$和$cd$三个热力学过程达到状态$d$。若该气体的体积$V$随热力学温度$T$变化的$V-T$图像如图所示，则对应的气体压强$p$随$T$变化的$p-T$图像正确的是 （C）

答案： 3.C　由$V-T$图像可知，理想气体$ab$过程做等压变化（点拨：$ab$过程对应图线的反向延长线过坐标原点），$bc$过程做等温变化，$cd$过程做等容变化，$bc$过程理想气体的体积增大，根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$可知，气体压强减小，故选C。
方法技巧
气体状态变化的图像间的转换
(1)理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述。已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像，如由$p-V$图像转换成$p-T$图像或$V-T$图像。
(2)在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。$p-V$图像中重点比较气体的温度，$p-T$图像中重点比较气体的体积，$V-T$图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。

4.（2025 湖北黄冈期中）一定质量的理想气体经一系列等温、等压或等容过程后回到了初态，该过程中气体的压强$p$随热力学温度$T$变化的规律如图所示，则下列能正确描述该过程中气体的压强$p$随其体积$V$变化的规律的图像是 （D）

答案： 4.D　$a \to b$过程，气体压强不变，温度升高，由$\frac{V}{T}=C$可知气体体积增大；$b \to c$过程，$p-T$图线为延长线过坐标原点的倾斜直线，根据理想气体状态方程，可知气体体积不变；$c \to a$过程，气体温度不变，根据$pV = C$可知$p-V$图线为双曲线的一支，故选D。