《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

6.(2025湖北黄冈期中)如图甲所示,一高度为$H$的汽缸竖直放置,汽缸壁和活塞都是绝热的,活塞横截面积为$S$,在汽缸的正中间和缸口处有固定卡环,活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞的厚度不计。活塞下方封闭有一定质量的理想气体,已知理想气体内能$U$与温度$T$的关系为$U=αT$,$α$为正的常量,重力加速度为$g$。开始时封闭气体温度为$T_0$,压强等于外界大气压强$p_0$,现通过电热丝缓慢加热,封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程,则(C)


A.活塞质量为$\frac{3p_0S}{2g}$
B.从$b→c$过程,气体对外做功$\frac{3}{2}p_0SH$
C.从$a→d$全过程,气体内能增加$3αT_0$
D.从$a→d$全过程,气体吸收的热量小于其内能的增量

答案： 6.C气体在等压膨胀过程中,由活塞受力平衡可得$1.5p_0S = p_0S + mg$,解得$m = \frac{p_0S}{2g}$,故A错误;从$b \to c$过程,气体等压膨胀,活塞从汽缸中间运动到汽缸口,气体对外做功$W = 1.5p_0S · \frac{H}{2} = \frac{3}{4}p_0SH$,故B错误;在$a \to d$全过程中,由理想气体状态方程有$\frac{2p_0 · HS}{T_0} = \frac{p_0 · \frac{H}{2} · S}{T_d}$,可知气体内能的变化量$\Delta U = \alpha (T_d - T_0) = 3\alpha T_0$,故C正确;根据$\frac{pV}{T} = C$可得$\frac{p}{T} = \frac{C}{V}$,可知从$a \to b$过程气体的体积不变,从$b \to c$过程气体的体积增大,从$c \to d$过程气体的体积不变,故从$a \to d$全过程,气体对外做功,温度升高,内能增大,根据热力学第一定律可知,气体吸收的热量大于其内能的增量,故D 错误。
方法技巧
气体做功的求解方法
(1)等压变化,$|W| = |p(V_2 - V_1)|$;
(2)非等压变化,可用热力学第一定律计算;
(3)可以用$p - V$图线与横轴围成的面积计算。

7.(2025江苏宜兴期中)一定质量$p_​​​$的理想气体从状态$a$开始,经历$a→b、b→c、c→a$三个过程回到状态$a$,其$p-T$图像如图所示。下列判断正确的是(B)


A.$a、b$和$c$三个状态中,状态$a$分子的平均动能最大
B.$a→b$过程中气体一定从外界吸收热量
C.$b→c$过程中气体既不吸热也不放热
D.$c→a$过程中气体一定对外界做功

答案： 7.B由图可知,状态$a$气体的温度最低,则状态$a$分子的平均动能最小,故A错误;$a \to b$过程中气体做等容变化,外界对气体不做功,气体的温度升高,内能增加,由热力学第一定律可知,气体一定从外界吸收热量,故B正确;$b \to c$过程中气体做等温变化,气体的内能不变,压强减小,体积变大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体一定从外界吸热,故C错误;$c \to a$过程中气体做等压变化,气体温度降低,可知,气体体积减小,则外界一定对气体做功,故D 错误。

8.(2025重庆渝中期中)一定质量的理想气体能从状态$A$等压变化到达状态$B$,也能从状态$A$等容变化到达状态$C$,$p-V$图像如图所示。假定该理想气体的内能$U=\frac{5}{2}pV$,其中$p、V$分别为气体的压强和体积,所有变化过程均缓慢发生。气体从状态$A$到状态$B$过程吸收的热量$Q_1$和从状态$A$到状态$C$过程吸收的热量$Q_2$之比$\frac{Q_1}{Q_2}$为(A)

A.$\frac75$
B.$\frac57$
C.$\frac53$
D.$\frac35$

答案： 8.A气体从状态A到状态B过程,气体体积增大,气体对外做功,则有$W_1 = -p_0 \Delta V = -p_0V_0$,内能增加量为$\Delta U_1 = U_B - U_A = \frac{5}{2}p_BV_B - \frac{5}{2}p_AV_A = \frac{5}{2}p_0V_0$,根据热力学第一定律$\Delta U = W + Q$可知,气体吸收的热量为$Q_1 = \Delta U_1 - W_1 = \frac{7}{2}p_0V_0$;气体从状态A到状态C过程,气体体积不变,气体对外做功为零,即$W_2 = 0$,内能增加量为$\Delta U_2 = U_C - U_A = \frac{5}{2}p_CV_C - \frac{5}{2}p_AV_A = \frac{5}{2}p_0V_0$,根据热力学第一定律$\Delta U = W + Q$可知,吸收的热量为$Q_2 = \Delta U_2 - W_2 = \frac{5}{2}p_0V_0$,所以$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{7}{5}$,故选A。

9.(2025江西南昌期末)绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体,汽缸开口向上置于水平面上,活塞与汽缸壁之间无摩擦,缸内气体的内能$U_P=72J$,如图甲所示。已知活塞面积$S=5×10^{-4}m^2$,其质量为$m=2kg$,大气压强$p_0=1.0×10^5Pa$,重力加速度$g=10m/s^2$。如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热,活塞由原来的$P$位置移动到$Q$位置,此过程封闭气体的$V-T$图像如图乙所示,且知气体内能与热力学温度成正比。求:

(1)封闭气体最后的体积;
(2)封闭气体吸收的热量。

答案： 9.答案　
(1)$6 × 10^{-4} m^3$　
(2)$64 J$
解析
(1)以封闭气体为研究对象,根据盖 - 吕萨克定律,有$\frac{V_P}{T_P} = \frac{V_Q}{T_Q}$
解得$V_Q = 6 × 10^{-4} m^3$
(2)依题意,气体的内能与热力学温度成正比,有$\frac{U_P}{U_Q} = \frac{T_P}{T_Q}$
解得$U_Q = 108 J$
活塞从P位置缓慢移到Q位置,活塞受力平衡,封闭气体做等压变化,以活塞为研究对象有$pS = p_0S + mg$
解得$p = p_0 + \frac{mg}{S} = 1.4 × 10^{5} Pa$
封闭气体体积增大,外界对气体做功$W = -p(V_Q - V_P) = -28 J$
根据热力学第一定律$U_Q - U_P = Q + W$
解得气体变化过程吸收的总热量为$Q = 64 J$