《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

6.(2025 安徽合肥联考)如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为 30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为 40 cm² 的活塞相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底 60 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强 $p_0 = 1.0×10^5$ Pa，温度为 300 K。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加 30 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到 480 K 时，活塞移动了 20 cm。g 取 10 m/s²。求：
(1) 活塞的质量;
(2) 弹簧的劲度系数 $k$。

答案： 6.答案
(1)$8kg$
(2)$200N/m$
解析
(1)封闭气体温度从$300K$增加到$330K$的过程中，气体经历等容变化，则有$\frac{p_0}{T_0}=\frac{p_1}{T_1}$
解得$p_1 = 1.1 × 10^5Pa$
此时，活塞恰好离开卡环，可得$p_1 = p_0 + \frac{mg\sin30^{\circ}}{S}$
解得$m = 8kg$
(2)封闭气体温度从$330K$增加到$480K$的过程中，根据理想气体状态方程有$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$
解得$p_2 = 1.2 × 10^5Pa$
对活塞受力分析可得$p_0S + mg\sin30^{\circ} + k\Delta x = p_2S$
解得$k = 200N/m$

7.(2025 山东枣庄期中)如图甲所示，容积为 $V_0 = 0.57$ L 的空玻璃瓶用橡皮塞封住瓶口，由穿过橡皮塞且两端开口的细玻璃管与大气相通，将其由室温环境转移并浸入温度恒为 $t_1 = 87$ ℃的热水中，达到热平衡后，快速取出玻璃瓶并将其竖直倒置，使玻璃管下端没入室温水槽中，稳定后玻璃瓶内水面与水槽内水面的高度差 $h_0 = 50$ cm。室内温度恒为 $t_0 = 27$ ℃，水的密度 $ρ = 1.0×10^3$ kg/m³，外界大气压 $p_0 = 1.0×10^5$ Pa，取重力加速度 $g = 10$ m/s²，不计细玻璃管的体积，热力学温度 $T$ 与摄氏温度 $t$ 的关系为 $T = t + 273$ K。求：
(1) 气体温度由 $t_0$ 升高至 $t_1$，玻璃瓶内减少的气体质量与温度为 $t_0$ 时瓶内气体质量的比值;
(2) 最终稳定时进入玻璃瓶内的水的体积。

答案： 7.答案
(1)$\frac{1}{6}$
(2)$0.07L$
解析
(1)室温与热水的热力学温度分别记为$T_0$、$T_1$，以浸入热水前玻璃瓶内气体为研究对象，根据等压变化规律有$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$
瓶内减少的气体质量与室温时瓶内气体的质量之比$\frac{\Delta m}{m}=\frac{V_1 - V_0}{V_1}$
解得$\frac{\Delta m}{m}=\frac{1}{6}$
(2)浸入热水并达到热平衡后，以此时玻璃瓶内气体为研究对象。倒置于室温水槽后，设吸入玻璃瓶中水的体积为$\Delta V$，玻璃瓶内气体的体积为$V_2 = V_0 - \Delta V$
此时玻璃瓶内气体压强为$p_2 = p_0 - \rho gh_0$
根据理想气体状态方程有$\frac{p_0V_0}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_0}$
解得$\Delta V = 0.07L$

8.(2025 江苏泰州期中)一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是 (D)

A.此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变
B.此过程中气体分子碰撞器壁的平均作用力不变，所以压强保持不变
C.此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变
D.此过程中温度升高，分子的平均速率增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变

答案： 8.D 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，气体分子碰撞器壁的平均作用力增大，气体体积增大，分子的密集程度减小，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，这样才能保持压强不变，故A、B、C错误，D正确。

9.(2025 湖南岳阳期中)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是 (B)

A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能可能不变
B.温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C.压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D.温度升高，压强和体积都可能不变
气压式保温瓶的压水机构由压按器、气室、瓶塞、排水管和出口管组成。因为压按器，就会把气室中的空气压进

答案： 9.B 体积不变，气体分子的数密度不变，压强增大时，气体分子的平均动能增大，A错误；温度不变，气体分子的平均动能不变，压强减小时，气体分子的数密度减小，即气体的密度减小，B正确；压强不变，温度降低时，气体分子的平均动能减小，则气体分子的数密度增大，即气体的密度增大，C错误；温度升高时，气体分子的平均动能增大，若压强不变，则分子的数密度一定减小，即体积一定增大，D错误。