《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

4.（2025 江西宜春期中）(1)a、b、c、d 四图对应“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是dacb（用符号表示）。

(2)在该实验中，每$1000\ mL$油酸酒精溶液中有$1\ mL$纯油酸。用注射器测得$1\ mL$上述溶液有$100$滴，把$2$滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图所示，坐标格的正方形大小为$20\ mm × 20\ mm$。由此估算出油酸分子的直径是6.7×10⁻¹⁰$ m$（结果保留$2$位有效数字）。

(3)某同学通过测量出的数据计算油酸分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于A。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格
D.求每滴溶液体积时，$1\ mL$的溶液的滴数多记了$10$滴

答案： 答案
(1)dacb
(2)6.7×10⁻¹⁰
(3)A
解析
(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积(d)→准备浅水盘→形成油膜(a)→描绘油膜轮廓(c)→测量油膜面积(b)→计算油酸分子直径。因此操作先后顺序排列应是dacb。
(2)由图示油膜轮廓可知，油膜的面积S=75×20mm×20mm=3.0×10⁻²$m^{2}$，2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=2×$\frac {1}{100}$×$\frac {1}{1 000}$mL=2.0×10⁻¹¹$m^{3}$，油酸分子的直径为d=$\frac {V}{S}$≈6.7×10⁻¹⁰m。
(3)计算油酸分子直径的公式是d=$\frac {V}{S}$，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，油酸未完全散开，测得的S偏小，测得的分子直径d将偏大，故A符合题意；如果油酸酒精溶液浓度低于实际值，测得的油酸的体积偏小，测得的分子直径将偏小，故B不符合题意；计算油膜面积时将所有不足一格的方格计为一格，测得的油膜面积S将偏大，测得的分子直径将偏小，故C不符合

5.（2025 江苏苏州中学期中，改编）某学习小组做“用油膜法估测分子的大小”的实验。
(1)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是B。
A.使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明，便于识别
(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每$10^4\ mL$溶液中含有$2\ mL$油酸，又测得$50$滴这种油酸酒精溶液的总体积为$1\ mL$，将$1$滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在画有边长为$1\ cm$的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径$d =$6×10⁻¹⁰$ m$（结果保留$1$位有效数字）。

(3)在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有AD。
A.水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B.计算油膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理
C.油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，$1\ mL$的溶液滴数少计了$5$滴
(4)某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度$\rho = 0.895 × 10^3\ kg/m^3$，油酸的摩尔质量$M = 0.283\ kg/mol$，取阿伏加德罗常数$N_{ A} = 6.02 × 10^{23}\ mol^{-1}$，$\pi = 3.14$，则油酸分子的直径约为1×10⁻⁹$ m$（结果保留$1$位有效数字）。
油酸分子式为$ C_{17} H_{33} COOH$，它的一部分是羧基$- COOH$，对水有很强的亲和力，另一部分$ C_{17} H_{33}-$对水没有亲和力

答案： 答案
(1)B
(2)6×10⁻¹⁰
(3)AD
(4)1×10⁻⁹
解析
(1)为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，需要将油酸用酒精稀释后再滴入水中，故选B。
(2)通过数油膜轮廓范围内的方格个数可知，油膜的面积约为S=62×1²$c m^{2}$=62$c m^{2}$=6.2×10⁻³$m^{2}$，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V=$\frac {1}{50}$×$\frac {2}{1 0^{4}}$mL=4×10⁻¹²$m^{3}$，油酸分子的直径d=$\frac {V}{S}$=$\frac {4×10^{-12}}{6.2×10^{-3}}$m≈6×10⁻¹⁰m。
(3)水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，由d=$\frac {V}{S}$可知，测出的分子直径结果偏大，故A符合题意；计算油膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，测得的油膜面积偏大，由d=$\frac {V}{S}$可知，测出的分子直径结果偏小，故B不符合题意；油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，测出的纯油酸的体积偏小，由d=$\frac {V}{S}$可知，得到的分子直径将偏小，故C不符合题意；求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴，测得纯油酸的体积偏大，由d=$\frac {V}{S}$可知，测出的分子直径结果偏大，故D符合题意。
(4)把油酸分子看作紧密排列的球体，则有$\frac {M}{ ρN_{\rm A}}$=$\frac {4}{3} \pi (\frac {d}{2})^{3}$，解得d=$\sqrt[3]{\frac{6M}{\pi ρN_{\rm A}}}$≈1×10⁻⁹m。