《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

5. (2025 河北沧州联考) 拔
罐疗法是中医的一种传统疗法。如图所示，利用抽气装置将罐内部分气体抽出，导致罐内压强减小，从而使罐吸附在人体皮肤上。若罐体的容积为$V_0$，抽气装置的容积为$nV_0$，某次拔罐时，抽取了 2 次气体，若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响，设罐内气体温度不变，则抽气后罐内压强为抽气前压强的 (C)

A.$\frac{1}{n^2}$
B.$\frac{1}{n}$
C.$\frac{1}{(1 + n)^2}$
D.$\frac{1}{2 + n}$

答案： 5.C 设抽气前罐内气体压强为 $p_0$，第 1 次抽气时有 $p_0V_0 = p_1(V_0 + nV_0)$，第 2 次抽气时有 $p_1V_0 = p_2(V_0 + nV_0)$，联立解得$\frac{p_2}{p_0} = \frac{1}{(1 + n)^2}$，故选 C。
方法技巧
在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是气体膨胀的过程。

6. (2025 河南名校联考) 容器$A$、$B$通过看视频
管道相连，管道左侧与容器$A$相通，中间与容器$B$相通，右端直接与外界大气相通。管道内设置了两个单向阀门$K_1$和$K_2$，单向阀门只能向右开，只允许气体从左向右通过阀门。手持$B$中的活塞手柄，让活塞上下往复运动，就能把$A$中的部分气体抽出到大气中。
已知$A$和$B$的容积分别为$V_A$和$V_B$，初始状态$A$中气体压强跟大气压强相等，都等于$p_0$，活塞横截面积为$S$，活塞厚度不计，管道的容积不计，不考虑气体温度的变化，活塞从$B$容器底部上升到顶部算作一次抽气，求：
(1) 第一次抽气结束时容器$A$中气体的压强；
(2) 开始进行第$n + 1$次抽气时，需要对活塞手柄施加的拉力。

答案： 6.答案
(1)$\frac{p_0V_A}{V_A + V_B}$
(2)$\left[1 - \left(\frac{V_A}{V_A + V_B}\right)^n\right]p_0S$
解析
(1)第一次抽气后，设 A 中气体压强为 $p_1$，根据玻意耳定律得 $p_0V_A = p_1V$
压强为 $p_1$ 的气体体积 $V = V_A + V_B$
解得 $p_1 = \frac{p_0V_A}{V_A + V_B}$
(2)第二次抽气时有 $p_1V_A = p_2V$
解得 $p_2 = \frac{p_1V_A}{V_A + V_B} = \left(\frac{V_A}{V_A + V_B}\right)^2p_0$
则当 $n$ 次抽气后 A 中气体的压强 $p_n = \left(\frac{V_A}{V_A + V_B}\right)^n p_0$
开始进行第 $n + 1$ 次抽气时，以活塞为研究对象，受力分析，有 $F + p_nS = p_0S$
解得 $F = (p_0 - p_n)S = \left[1 - \left(\frac{V_A}{V_A + V_B}\right)^n\right]p_0S$

7. (2025 四川攀枝花期中) 容积$V = 10\mathrm{ L}$的钢瓶充满氧气后，压强$p = 20\mathrm{ atm}$，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为$V_0 = 5\mathrm{ L}$的小瓶子中去，若装氧气前小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为$p_1 = 2\mathrm{ atm}$。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装 (B)

A.2 瓶
B.18 瓶
C.10 瓶
D.20 瓶

答案： 7.B 根据题意，设分装后气体的体积为 $V_1$，由气体等温变化规律可得 $pV = p_1V_1$，解得 $V_1 = 100 L$，则最多可装的瓶数 $n = \frac{V_1 - V}{V_0} = 18( 瓶)$，故选 B。

8. (2025 江苏盐城期中) 医疗常用的氧气瓶容积为$10\mathrm{ L}$，瓶内贮存了压强为$8×10^6\mathrm{ Pa}$的氧气。生活中广泛用于高原旅游的便携式氧气呼吸器如图所示，容积为$2\mathrm{ L}$，呼吸器一开始为真空，现将氧气瓶与呼吸器相连接使其充气，当呼吸器内压强变为$1.0×10^6\mathrm{ Pa}$时断开连接。充气过程中氧气可视为理想气体，且不漏气，环境温度不变。
(1) 求最多可分装氧气呼吸器的个数；
(2) 若氧气瓶与呼吸器内的气体达到平衡后再断开连接，则在 25 个呼吸器依次分装完氧气瓶内的氧气后，求氧气瓶内剩余气体的压强与分装前氧气瓶内气体压强之比。

答案： 8.答案
(1)35 个
(2)$\left(\frac{5}{6}\right)^{25}$
解析
(1)分装 $n$ 个呼吸器后氧气体积 $V = V_0 + n\Delta V$
根据玻意耳定律可得 $pV_0 = p'V$
其中 $V_0 = 10 L, p = 8 × 10^6 Pa, p' = 1.0 × 10^6 Pa, \Delta V = 2 L$
联立解得 $n = 35( 个)$
(2)分装一次有 $pV_0 = p_1(V_0 + \Delta V)$
分装二次有 $p_1V_0 = p_2(V_0 + \Delta V)$
分装三次有 $p_2V_0 = p_3(V_0 + \Delta V)$
分装 $n$ 次有 $p_{n - 1}V_0 = p_n(V_0 + \Delta V)$
可得分装 25 次后剩余气体压强 $p_{25} = p\left(\frac{V_0}{V_0 + \Delta V}\right)^{25}$
氧气瓶内剩余气体的压强与分装前氧气瓶内气体压强之比$\frac{p_{25}}{p} = \left(\frac{5}{6}\right)^{25}$
方法技巧
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。