《2025年5年高考3年模拟高中物理选择性必修第三册人教版江苏专版》

10.(2025 江苏南京统考) 通过如图所示的装置测量外界温度, 玻璃泡 $M$ 内封有一定质量的理想气体, 与 $M$ 相连的 $N$ 管插在水银槽中, $N$ 管的横截面积极小。现对 $N$ 管进行温度标刻, 已知当温度 $t_1=27{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 时, 管内、外水银面的高度差为 $x_1=16 \mathrm{~cm}$, 此高度即为 $27{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 的刻度线。大气压强恒为 $p_0=76 \mathrm{cmHg}, T=t+273 \mathrm{~K}$, 不考虑水银槽内液面的变化。
(1) 写出环境温度 $t$ 与管内、外水银面高度差 $x$ 的函数关系, 并说明 $N$ 管所标刻度是否均匀;
(2) 若将该装置置于一密闭环境中, 密闭环境内的大气压强为 $p_0^{\prime}=62 \mathrm{cmHg}$, 测温装置显示温度为 $47{ }^{\circ} \mathrm{C}$, 则此时实际温度 $t_2$ 为多少?

答案： 10.答案　
(1)见解析
(2)$-23℃$
解析　
(1)$t_1 = 27℃$时，热力学温度$T_1 = 300K$
此时有$p_1 + ρ_水银gx_1 = p_0$
可得$p_1 = 60cmHg$
玻璃泡内气体可视为做等容变化，则$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p}{T}$
压强关系为$p + ρ_水银gx = p_0$
联立可得$t = 107 - 5ρ_水银gx$，其中x的单位为cm，t的单位为℃，由于t与x是线性关系，所以N管所标刻度均匀。
(2)将47℃代入
(1)中得出的函数关系式得$x_2 = 12cm$
压强关系为$p_2 + ρ_水银gx_2 = p_0'$
可得$p_2 = 50cmHg$
玻璃泡内气体可视为做等容变化，则$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$
可得$T_2 = 250K$，$t_2 = -23℃$

11.(2025 江苏常熟期中) 一定质量的气体从状态 $a$ 开始, 经历 $a \rightarrow b 、 b \rightarrow c$ 两个过程, 其 $p-T$ 图像如图所示, 下列判断正确的是 (B)

A.气体在状态 $a$ 的体积小于 $p$在状态 $b$ 的体积

B.气体在状态 $a$ 的体积小于在状态 $c$ 的体积
C.气体在状态 $a$ 时的分子的平均动能大于在状态 $b$ 时的分子的平均动能
D.气体在状态 $a$ 时的分子的平均动能大于在状态 $c$ 时的分子的平均动能

答案： 11.B 根据$\frac{pV}{T}=C$可知，当气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，所以气体在状态a的体积等于在状态b的体积；从b到c气体温度不变，则压强与体积成反比，压强减小，体积增大，所以气体在状态b的体积小于在状态c的体积，则$V_a = V_b＜V_c$，A错误。温度是分子平均动能的标志，由图可知状态a、b、c的温度关系为$T_a＜T_b = T_c$，所以状态a、b、c气体分子的平均动能大小关系为$E_{ka}＜E_{kb} = E_{kc}$，C、D错误。

12.(2025 广东广州期末) 一定质量的理想气体的压强 $p$ 与温度 $T$ 的关系图像如图所示。气体先经过等压变化由状态 $A$ 变为状态 $B$, 再经过等容变化由状态 $B$ 变为状态 $C$。已知气体在状态 $C$ 的体积为 $6 \mathrm{~L}$。求：
(1) 气体在状态 $B$ 的温度 $T_{\mathrm{B}}$;
(2) 气体在状态 $A$ 的体积 $V_{\mathrm{A}}$。

答案： 12.答案　
(1)$300K$
(2)$4L$
解析　
(1)从状态B到状态C为等容变化，根据查理定律有$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}$
解得$T_B = 300K$
(2)从状态B到状态C为等容变化，则有$V_B = V_C$
从状态A到状态B为等压变化，根据盖−吕萨克定律有$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$
解得$V_A = 4L$

13.(2025 江苏苏州震泽中学月考) 如图甲所示, T 形活塞固定在水平面上, 一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量 $m=25 \mathrm{~kg}$ 的汽缸中, 汽缸的容积 $V=0.05 \mathrm{~m}^3$ 、横截面积 $S=0.05 \mathrm{~m}^2$, 改变环境温度, 缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图线如图乙所示。已知外界大气压强恒为 $p_0=1 × 10^5 \mathrm{~Pa}$, 活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气, 取重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 求：

(1) 封闭气体在状态 $A$ 时的热力学温度 $T_{\mathrm{A}}$;
(2) 封闭气体在状态 $C$ 时的压强 $p_{\mathrm{C}}$。
轮胎容积一定, 气体压强与热力学温度成正比. 当轮胎打气太足后. 温度升高时, 车胎内压强增大, 车胎是胀破.

答案： 13.答案　
(1)$280K$
(2)$1.2×10^5Pa$
解析　
(1)由题图乙分析可知从状态A变化到状态B，气体发生等压变化，有$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$
解得$T_A = 280K$
(2)在状态B时，设封闭气体的压强为$p_B$，有$p_B = p_0+\frac{mg}{S}$，从状态B到状态C气体发生等容变化，有$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}$
解得$p_C = 1.2×10^5Pa$