《2025年练就优等生课后提分攻略八年级物理全一册人教版》

▶ 制订计划与设计实验：
测量原理：$\underline{\hspace{5cm}}$。
器材：量筒、$\underline{\hspace{3cm}}$、盐水、烧杯等。
▶ 进行实验与收集证据：
(1)用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量$m_1$。
(2)将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积$V$。
(3)用调好的天平测出剩余盐水和烧杯的总质量$m_2$。
(4)盐水密度的表达式为$\rho =$$\frac{m_1 - m_2}{V}$$\underline{\hspace{3cm}}$。
(5)如图5-44-1是小刚同学按以上步骤操作的部分实验情景，请你将对应数据填入表格中。


(图5-44-1)
▶ 分析与反思：
(1)量筒中盐水的质量$m =$$44$$\underline{\hspace{2cm}}$$g$，所测盐水的密度$\rho =$$1.1 × 10^3$$\underline{\hspace{2cm}}$$kg/m^3$。
(2)小芳按以下步骤也测出了盐水的密度。
①用调好的天平测出空烧杯的质量$m_1$；
②将盐水倒入烧杯中，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量$m_2$；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积$V$；
④求出盐水的密度$\rho = \frac{m_2 - m_1}{V}$。
则小芳测出的盐水密度与真实值相比将$\underline{\hspace{1cm}}$（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
▶ 拓展设问：
(1)小红在冰箱里发现了一袋牛奶，于是和学习小组的同学测量牛奶的密度。
①小红将天平放在$\underline{\hspace{2cm}}$台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。
②在称量过程中向右盘放入最小砝码后，指针指在如图5-44-2甲所示位置，接下来正确的操作应该是取出右盘中的最小砝码，向右调节$\underline{\hspace{1cm}}$（选填“平衡螺母”或“游码”），使天平平衡。

③小红测得空烧杯的质量为29.6 g，取适量牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为$\underline{\hspace{2cm}}$$g$。
④如图丙所示，小红接下来将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，根据测量数据计算出牛奶的密度为$\underline{\hspace{2cm}}$$kg/m^3$；你认为测量结果是否准确？$\underline{\hspace{1cm}}$。为什么？$\underline{\hspace{5cm}}$。
⑤另一同学在实验时不用量筒，利用烧杯、水、天平也测出了牛奶的密度，步骤如下：
a. 用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为$m_0$；
b. 向烧杯中倒入适量水，并标记液面的位置，用天平测出水和烧杯的总质量，记为$m_1$；
c. 倒出全部的水并擦干净烧杯内壁残留的水，倒入与水等深度的牛奶，用天平测出牛奶和烧杯的总质量，记为$m_2$；
d. 牛奶的密度$\rho_{牛奶} =$$\frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0} \rho_{水}$$\underline{\hspace{5cm}}$（用已知量和测量量表示，水的密度用$\rho_{水}$表示）。
(2)一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为$m$。瓶底的面积为$S$，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子的高度为$L$，然后倒出小半瓶液体，如图5-44-3所示，测出液面高度$L_1$，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度$L_2$，则液体的密度为$\underline{\hspace{1cm}}$（选填字母）。

A. $\frac{m}{S(L_2 - L_1)}$
B. $\frac{m}{S(L_1 + L_2)}$
C. $\frac{m}{S(L_1 + L_2 - L)}$
D. $\frac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$

答案： 【制订计划与设计实验】
$\rho = \frac{m}{V}$ 天平
【进行实验与收集证据】
(4)$\frac{m_1 - m_2}{V}$
(5)82.2 40 38.2
【分析与反思】
(1)44 $1.1 × 10^3$
(2)偏大
【拓展设问】
(1)①水平 ②游码 ③52 ④$1.3 × 10^3$ 不准确 烧杯内壁有残留的牛奶，导致牛奶的体积测量值偏小，则密度测量值偏大 ⑤$\frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0} \rho_{水}$
(2)D
[解析]
(1)③烧杯和牛奶的总质量$m = 50g + 20g + 10g + 1.6g = 81.6g$，则烧杯中牛奶的质量$m_{牛奶} = m - m' = 81.6g - 29.6g = 52g$；④量筒中牛奶的体积$V = 40mL = 40cm^3$，牛奶的密度$\rho = \frac{m_{牛奶}}{V} = \frac{52g}{40cm^3} = 1.3g/cm^3 = 1.3 × 10^3kg/m^3$；烧杯内壁有残留的牛奶，导致牛奶的体积测量值偏小，则密度测量值偏大；⑤在实验时不用量筒，无法直接测量牛奶的体积，可借助水间接测量：a.用天平测出空烧杯的质量$m_0$；b.在烧杯中装适量的水，做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量$m_1$，则水的质量$m_{水} = m_1 - m_0$，由$\rho = \frac{m}{V}$得，水的体积$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；c.将烧杯中的水全部倒出并擦拭干净，再倒入牛奶直至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量$m_2$，则牛奶的质量$m_{牛奶} = m_2 - m_0$，烧杯内水的体积等于牛奶的体积，即$V_{牛奶} = V_{水} = \frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}$；则牛奶的密度$\rho_{牛奶} = \frac{m_{牛奶}}{V_{牛奶}} = \frac{m_2 - m_0}{\frac{m_1 - m_0}{\rho_{水}}} = \frac{m_2 - m_0}{m_1 - m_0} \rho_{水}$。
(2)由图可知，瓶中剩余液体的体积$V_{液} = SL_1$，瓶中空气的体积$V_{空} = S(L - L_2)$，所以瓶子的容积为$V_{容} = V_{液} + V_{空} = SL_1 + S(L - L_2) = S(L + L_1 - L_2)$，已知瓶中装满液体时液体的质量为$m$，瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即$V = V_{容} = S(L + L_1 - L_2)$，则液体的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{m}{S(L + L_1 - L_2)}$。