《2025年练就优等生课后提分攻略八年级物理全一册人教版》

01 【全品原创】物体$A$是一个棱长为$8 cm$的均匀实心的正方体物体，将其放入一个圆柱形容器中，当容器中水的深度为$25 cm$时，物块有$\frac{1}{4}$的体积露出水面，如图 8-83-1 甲所示。(已知水的密度$\rho_{水}=1.0 × 10^{3} kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$)
(1)物体的密度为$0.75 × 10^{3}$$ kg/m^3$。
(2)在图乙中，弹簧的弹力大小为$3.84 N$，且方向为竖直向上(选填“下”或“上”)；如图丙若在物体上施加一个大小为$10 N$，方向为竖直向上的拉力$F$，则弹簧的弹力大小为$6.16 N$，且方向为竖直向下(选填“下”或“上”)。
(3)如图丁所示，若物体恰好浸没在水中，弹簧弹力为$1.28 N$，方向为竖直向下。

答案：

(1)$0.75 × 10^{3}$
(2)$3.84 N$ 上 $6.16 N$ 下
(3)$1.28 N$ 竖直向下
[解析]
(1)物块体积为$V=(0.08 m)^3=5.12 × 10^{-4} m^3$，则$V_{排}=(1 - \frac{1}{4})V=\frac{3}{4} × 5.12 × 10^{-4} m^3=3.84 × 10^{-4} m^3$，物体在图甲中处于漂浮状态，则$F_{浮}=G$，即$\rho_{水}gV_{排}=\rho_{物}gV$，则物块的密度为$\rho_{物}=\frac{\rho_{水}V_{排}}{V}=\frac{1 × 10^{3} kg/m^3 × 3.84 × 10^{-4} m^3}{5.12 × 10^{-4} m^3}=0.75 × 10^{3} kg/m^3$。
(2)由阿基米德原理可知：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 3.84 × 10^{-4} m^3=3.84 N$；物块漂浮时，浮力等于重力，即$G = F_{浮}=3.84 N$；在图乙和图丙中，物体受力分析如下：

所以，$F_{弹1}=G = 3.84 N$，方向竖直向上；$F ＞ G$，则$F_{弹2}=F - G = 10 N - 3.84 N=6.16 N$，方向竖直向下。
(3)物块恰好浸没时，受到的浮力为$F_{浮}'=\rho_{水}gV = 1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 5.12 × 10^{-4} m^3=5.12 N$；$F_{浮}'＞G$，则此时物块受到竖直向下的重力、弹簧竖直向下的拉力、浮力的共同作用，则弹簧的拉力$F' = F_{浮}' - G = 5.12 N - 3.84 N=1.28 N$。

02 【全品原创】如图 8-83-2 甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端系有一棱长为$0.1 m$的均匀实心的正方体物块$A$，当容器中水的深度为$20 cm$时，物块$A$有$\frac{3}{5}$体积露出水面，此时弹簧恰好处于竖直方向的自然伸长状态($\rho_{水}=1.0 × 10^{3} kg/m^3$，$g$取$10 \text{ N/kg$)。求：
(1)物块$A$受到的浮力。
(2)物块$A$的密度。
(3)往容器缓慢加水(水未溢出)至物块$A$恰好浸没时，水对容器底部压强的增加量(整个过程中弹簧始终竖直，其受到的拉力跟弹簧伸长量的关系如图乙所示)。

答案： 解：
(1)正方体物块$A$的体积$V_{A}=L_{A}^{3}=(0.1 m)^3=10^{-3} m^3$，当容器中水的深度为$20 cm$时，物块$A$有$\frac{3}{5}$体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，即物块$A$处于漂浮状态，物块$A$排开水的体积$V_{排}=(1 - \frac{3}{5})V_{A}=\frac{2}{5} × 10^{-3} m^3=4 × 10^{-4} m^3$，物块$A$受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 4 × 10^{-4} m^3=4 N$。
(2)因物体$A$漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物块$A$的重力$G_{A}=F_{浮}=4 N$，由$G = mg$可得，物块$A$的质量$m_{A}=\frac{G_{A}}{g}=\frac{4 N}{10 N/kg}=0.4 kg$，物块$A$的密度$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{0.4 kg}{10^{-3} m^3}=0.4 × 10^{3} kg/m^3$。
(3)物体$A$漂浮时，浸入水中的深度$h_{浸}=(1 - \frac{3}{5})L_{A}=\frac{2}{5} × 0.1 m=0.04 m$，物块$A$恰好浸没时受到的浮力$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}gV_{A}=1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 10^{-3} m^3=10 N$，此时弹簧对物体$A$的拉力$F = F_{浮}' - G_{A}=10 N - 4 N=6 N$，由图乙可知，此时弹簧伸长了$\Delta L = 6 cm=0.06 m$，则物块$A$恰好浸没时，水深度的增加量$\Delta h=\Delta L+(L_{A}-h_{浸})=0.06 m+(0.1 m-0.04 m)=0.12 m$，水对容器底部压强的增加量$\Delta p=\rho_{水}g\Delta h=1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 0.12 m=1200 Pa$。
答：
(1)物块$A$受到的浮力为$4 N$。
(2)物块$A$的密度为$0.4 × 10^{3} kg/m^3$。
(3)往容器缓慢加水(水未溢出)至物块$A$恰好浸没时，水对容器底部压强的增加量为$1200 Pa$。