《2025年练就优等生课后提分攻略八年级物理全一册人教版》

01 某学习小组利用空矿泉水瓶(质量不计)、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水(已知水的密度为$\rho_{水}$)测量一块矿石的密度。
(1)实验步骤：
A. 如图 8-85-1 甲，向量筒中加入适量的水，记下体积$V_1$。
B. 如图乙，往烧杯中注入适量的水，把矿石放进半截矿泉水瓶中，矿泉水瓶漂浮在烧杯内的水面上，用记号笔在烧杯上标记液面位置。
C. 如图丙，取出矿泉水瓶，把量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积为$V_2$。
D. 如图丁，用细线拴住矿石缓慢放进量筒中，测得总体积为$V_3$。
(2)小矿石的密度表达式$\rho_{石}=$$\frac{V_{1}-V_{2}}{V_{3}-V_{2}}\rho_{水}$(用题中物理量符号表示)。
(3)矿泉水瓶有质量，会导致矿石密度测量值偏大，对步骤 C 进行适当调整，可减小测量误差，则调整的方法是只取出矿石，矿泉水瓶继续留在烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积为$V_{2}$。

答案：
(1)标记处
(2)$\frac{V_{1}-V_{2}}{V_{3}-V_{2}}\rho_{水}$　
(3)偏大 只取出矿石，矿泉水瓶继续留在烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积为$V_{2}$

02 小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验。
(1)小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验：
①他把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，然后发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左(选填“左”或“右”)旋动，直至天平横梁平衡。
②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图 8-85-2 所示，则鹅卵石的质量为$27.4$$ g$。

③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有$30 mL$水的量筒中，水面到达的位置如图 8-85-3 所示，则鹅卵石的体积为$10$$ cm^3$，鹅卵石的密度为$2.74 × 10^{3}$$ kg/m^3$。

(2)小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为$10 cm$且不吸水的正方体木块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下：($\rho_{水}=1.0 × 10^{3} kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$)

A. 如图 8-85-4 甲所示，小华将木块放入水平桌面上的水槽中，静止时用刻度尺测出木块露出水面的高度为$6 cm$。
B. 如图乙所示，将鹅卵石放在木块上，静止时用刻度尺测出木块露出水面的高度为$2.4 cm$。
C. 如图丙所示，用细线将鹅卵石系在木块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出木块露出水面的高度为$3.6 cm$。
①图甲中木块下表面受到的水的压强$p=$$400$$ Pa$。
②鹅卵石的质量$m=$$360$$ g$。
③鹅卵石的体积$V=$$120$$ cm^3$。
④鹅卵石的密度$\rho=$$3 × 10^{3}$$ kg/m^3$。

答案：
(1)①左 ②$27.4$ ③$10$ $2.74 × 10^{3}$
(2)①$400$ ②$360$ ③$120$ ④$3 × 10^{3}$
[解析]
(2)①图甲中木块下表面距离水面的深度$h_{1}=10 cm-6 cm=4 cm=0.04 m$，下表面受到水的压强$p = \rho_{水}gh_{1}=1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 0.04 m=400 Pa$。②图甲中木块漂浮在水面上，则$G_{木}=F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gSh_{1}$，图乙中鹅卵石放在木块上，木块浸入水中的深度$h_{2}=10 cm-2.4 cm=7.6 cm$，木块还是漂浮在水面上，由力的平衡条件可得，$G_{鹅卵石}+G_{木}=F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}gSh_{2}$，则鹅卵石的重力$G_{鹅卵石}=\rho_{水}gSh_{2}-\rho_{水}gSh_{1}=\rho_{水}gS(h_{2}-h_{1})$。
③图丙中将鹅卵石吊在木块的下端，木块浸入水中的深度$h_{3}=10 cm-3.6 cm=6.4 cm$，由力的平衡条件可得，$G_{鹅卵石}+G_{木}=F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}g(Sh_{3}+V_{鹅卵石})$，结合②中分析可得，$\rho_{水}gSh_{2}=\rho_{水}g(Sh_{3}+V_{鹅卵石})$，所以，鹅卵石的体积$V_{鹅卵石}=S(h_{2}-h_{3})=100 cm^2 × (7.6 cm-6.4 cm)=120 cm^3$。④鹅卵石的密度$\rho=\frac{m_{鹅卵石}}{V_{鹅卵石}}=\frac{360 g}{120 cm^3}=3 g/cm^3=3 × 10^{3} kg/m^3$。