《2025年练就优等生课后提分攻略八年级物理全一册人教版》

02【全品原创】小明与小华比赛跑步，一段时间后小华骑车回家，小明坐爸爸的顺路车回家。
(1)他们在一圆形跑道同时从同一地点、同向跑步过程的$s - t$图像如图 1-7-1 所示，若第 200 s 时，小明与小华第一次相遇，则圆形跑道的周长为$400 m$。
(2)若他们在一直跑道两端同时相向步行的$s - t$图像如图 1-7-2 所示，第 50 s 时两人相遇，则直跑道的长为$3 s$。
(3)若小明和小华回家时，小华先出发，等小华骑行了 150 m 后小明才坐上爸爸的车从同一地点开始回家，小华骑行的速度为 5 m/s，小明爸爸开车的速度为 72 km/h，10 s 后小明追上小华，从小明开始出发回家时计时，小明与小华的$v - t$图像如图 1-7-3 所示，则图中$s =$$150$ m。

答案： 02
(1)$400 m$
(2)$3 s$
(3)$150$
［解析］
(1)由图可知，$v_ 华 = \frac{s_ 华}{t_ 华} = \frac{300 m}{100 s} = 3 m/s$，$v_ 明 = \frac{s_ 明}{t_ 明} =\frac{1000 m}{200 s} = 5 m/s$，即$v_ 明 ＞ v_ 华$，根据题意可知，第一次相遇，
小明比小华多跑一圈，设跑道长度为$L$，则$s_ 明 = s_ 华 + L$，则
$200 s$时$L = s_ 明 - s_ 华 = s_ 明 - v_ 华t = 1000 m - 3 m/s ×200 s = 400 m$。
(2)由图可知，第$50 s$时两人相遇，小华所走路程为$2s$，小
明所走路程为$s$，则直跑道的长度$L' = 2s + s = 3s$。
(3)对于$v - t$图像，联系几何知识，选取时间线、速度直线
以及横、纵坐标所围成的图形面积即为路程。$v_ 明 =72 km/h = 20 m/s$，$v_ 华 = 5 m/s$，则$s$为小明$10 s$后追上小
华而比小华多走的路程，即$s = v_ 明t' - v_ 华t' = 20 m/s ×10 s - 5 m/s × 10 s = 150 m$。

03 小明家汽车(甲)与在平直公路上同向匀速行驶的小华家汽车(乙)相遇，于是根据实际情形绘制了两车的$s - t$图像(如图 1-7-4 所示)，$t = 0$时，甲车在乙车前方 200 m，乙车追上甲车还需$40$ s，追上甲车时乙车行驶了$800$ m。

答案： 03 $40$ $800$ ［解析］ 由图可知，$v_ 甲 = \frac{s_ 甲}{t_ 甲} =\frac{350 m - 200 m}{10 s} = 15 m/s$，$v_ 乙 = \frac{s_ 乙}{t_ 乙} = \frac{200 m}{10 s} = 20 m/s$；出发时
乙车与甲车相距$s_0 = 200 m$，乙车追上甲车还需的时间为
$t_ 追 = \frac{s_0}{v_ 乙 - v_ 甲} = \frac{200 m}{20 m/s - 15 m/s} = 40 s$。追上甲车时乙车行驶的
路程$s_ 乙' = v_ 乙t_ 追 = 20 m/s × 40 s = 800 m$。