《2025年全优标准卷八年级数学上册人教版》

1. 因式分解:$a^{2}-\frac {1}{4}=$(D)

A.$(a-\frac {1}{2})^{2}$
B.$(a+\frac {1}{2})^{2}$
C.$(a-\frac {1}{4})(a+\frac {1}{4})$
D.$(a-\frac {1}{2})(a+\frac {1}{2})$

答案： 1.D

2. 下列各式中,不能进行因式分解的是(C)

A.$4x^{2}-9y^{2}$
B.$m^{2}+4m+4$
C.$x^{2}+y^{2}$
D.$a^{3}-a^{2}b$

答案： 2.C

3. 若关于$a$的二次三项式$9a^{2}-24a+m$是一个完全平方式,则$m$的值是(A)

A.16
B.$-3$
C.$-16$或 16
D.1 或$-3$

答案： 3.A

4. 在多项式$4x^{2}+1$中,添加一个单项式可以使其成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是(B)

A.$4x$
B.$2x$
C.$-4x$
D.$4x^{4}$

答案： 4.B

5. 将多项式$-m^{2}+n^{2}$用公式法进行因式分解,正确的是(D)

A.$(m+n)(m-n)$
B.$(n-m)^{2}$
C.$(-m-n)(m+n)$
D.$(n+m)(n-m)$

答案： 5.D

6. 下列从左到右的变形中,是因式分解的是(D)

A.$(x-2)(x-3)=x^{2}-5x+6$
B.$x^{2}-4x+8=(x-2)^{2}+4$
C.$y^{2}+2y-1=y(y+2)-1$
D.$y^{2}-9=(y+3)(y-3)$

答案： 6.D

7. 已知一个正方形的面积是$x^{2}-4x+4(x\lt2)$,则这个正方形的边长是(A)

A.$2-x$
B.$x-2$
C.$4-x$
D.$x-4$

答案： 7.A

8. 已知$x+2y=13,x-2y=3$,则多项式$x^{2}-4y^{2}$的值是(C)

A.10
B.16
C.39
D.78

答案： 8.C

9. 对于下列整式:①$a^{2}-2a+1$;②$m^{2}+m+1$;③$16b^{2}-2b+\frac {1}{16}$;④$4x^{2}-xy+\frac {1}{4}y^{2}$;⑤$a^{2}+4b^{2}-4ab$;⑥$m^{2}n^{2}-mn+\frac {1}{4}$.其中,能表示成完全平方式的个数为(A)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 9.A

10. 如图,小亮在一次创新性实验课上,用 9 张 A 种正方形卡片,4 张 B 种正方形卡片和 12 张 C 种长方形卡片,拼成了一个大正方形,则拼成的大正方形的边长是(A)


A.$3a+2b$
B.$a+2b$
C.$3a+b$
D.$2a+b$

答案： 10.A