《2025年全优标准卷八年级数学上册人教版》

8. 如图,$ FB $ 为 $ \angle CFD $ 的平分线,且 $ DF = CF $,$ \angle ACB = 60^{\circ} $,$ \angle CBF = 50^{\circ} $,则 $ \angle A $ 的大小是()

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 50^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 100^{\circ} $

答案： 8.A

9. 正五边形 $ ABCDE $ 和等边三角形 $ PMN $ 按如图所示的方式叠放在一起,边 $ CD $ 在边 $ MN $ 上,点 $ A $ 和点 $ B $ 分别落在边 $ PN $ 和 $ PM $ 上,则 $ \angle PAB $ 的度数为()

A.$ 95^{\circ} $
B.$ 96^{\circ} $
C.$ 97^{\circ} $
D.$ 98^{\circ} $

答案： 9.B

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AC = BC $,$ AB = 6 $,$ \triangle ABC $ 的面积为 12,$ CD \perp AB $ 于点 $ D $,直线 $ EF $ 垂直平分 $ BC $,交 $ AB $ 于点 $ E $,交 $ BC $ 于点 $ F $,$ P $ 是线段 $ EF $ 上的一个动点,则 $ PB + PD $ 的最小值是()

A.4
B.6
C.7
D.12

答案： 10.A

11. 如图,在等边 $ \triangle ABC $ 中,$ AD \perp BC $ 于点 $ D $,$ AE = AD $,则 $ \angle CDE $ 的度数为.

答案： 11.15°

12. 若点 $ M(2m - 1,1 + m) $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ M' $ 在第二象限,则 $ m $ 的取值范围是.

答案： 12.m＞$\frac{1}{2}$

13. 如图,$ AD,BE $ 均为 $ \triangle ABC $ 的高,且 $ AB = AC $,连接 $ DE $ 交 $ AB $ 于点 $ O $,若 $ \angle C = 38^{\circ} $,则 $ \angle OBE $ 的度数为.

答案： 13.14°

14. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 52^{\circ} $,按以下步骤作图:①分别以点 $ B,C $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}BC $ 的长为半径画弧,两弧相交于点 $ E,F $;②作直线 $ EF $,分别交 $ AC,BC $ 于点 $ D,M $;③连接 $ BD $,以点 $ D $ 为圆心,$ DM $ 的长为半径画弧,交 $ BD $ 于 $ G $,连接 $ GM $. 则 $ \angle GMB $ 的度数为.

答案： 14.19°

15. 如图,在五边形 $ ABCDE $ 中,$ \angle BAE = 140^{\circ} $,$ \angle B = \angle E = 90^{\circ} $,在边 $ BC,DE $ 上分别找一点 $ M,N $,连接 $ AM,AN,MN $,则当 $ \triangle AMN $ 的周长最小时,$ \angle AMN + \angle ANM = $.

答案： 15.80°

16. (6 分)如图,在 $ 2 × 2 $ 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1. 请分别在下列正方形网格中画出 3 个位置不同、顶点都在格点上的三角形,使其与 $ \triangle ABC $ 成轴对称图形,并指出这样的格点三角形共有多少个.

答案：
16.解:这样的格点三角形共有4个.(画出任意三种即可)