《2025年全优标准卷八年级数学上册人教版》

1. 下列运算中,结果正确的是(A)

A.$(-a^{2})^{3}=-a^{6}$
B.$6a^{3}÷ 2a^{3}=3a^{3}$
C.$a^{3}· a^{2}=a^{6}$
D.$(-2ab^{2})^{2}=-2a^{2}b^{4}$

答案： 1.A

2. 若$x^{2}+3x=2025$,则代数式$(x - 1)(x + 4)-2020$的值为(D)

A.$-1$
B.$0$
C.$2$
D.$1$

答案： 2.D

3. 已知$a^{x}=3,a^{x + y}=12$,则$a^{x}+a^{y}$的值为(B)

A.$4$
B.$7$
C.$9$
D.$12$

答案： 3.B

4. 若$(3x - m)· (x + 1)$的乘积中不含$x$的一次项,则$m$的值为(B)

A.$-3$
B.$3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$

答案： 4.B

5. 若$a,b$是正整数,且满足$3^{a}+3^{a}+3^{a}=3^{b}× 3^{b}× 3^{b}$,则下列$a$与$b$的关系中,正确的是(B)

A.$a = b$
B.$a + 1 = 3b$
C.$a + 1 = b^{3}$
D.$3a = b^{3}$

答案： 5.B

6. 下列运算正确的是(A)

A.$(-x - y)^{2}=x^{2}+2xy + y^{2}$
B.$(-a - b)(a + b)=a^{2}-b^{2}$
C.$(m - 3)(m + 2)=m^{2}-6$
D.$(a - b)^{2}=a^{2}-b^{2}$

答案： 6.A

7. 若$(x + 3)(x + n)=x^{2}+mx - 15$,则$mn$的值为(C)

A.$-5$
B.$5$
C.$10$
D.$-10$

答案： 7.C

8. 若实数$x,y$满足$x^{2}+y^{2}=8,2xy = 4$,则$x + y$的值为(A)

A.$\pm 2\sqrt{3}$
B.$4$
C.$\pm \sqrt{3}$
D.$\pm 4$

答案： 8.A

9. 若$a = 2024^{0},b = 2023× 2025 - 2024^{2},c = (-\frac{3}{4})^{2025}× (\frac{4}{3})^{2024}$,则$a,b,c$的大小关系是(D)

A.$a\lt b\lt c$
B.$b\lt a\lt c$
C.$c\lt b\lt a$
D.$b\lt c\lt a$

答案： 9.D

10. 小吉是一个爱好数学的好学生,一天他将三个正方形按如图所示的方式相连,然后将数字$0\sim 8$填入图中的 9 个顶点处,使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于 16,每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为$A,B,C$,且$A + B + C = 260$.如果将交点处填入的三个数字分别记作为$x,y,x + y$,则$xy$的值为(D)


A.$0$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： 10.D

11. 计算$(x^{2}y^{3})^{2}$的结果为$x^{4}y^{6}$。

答案： 11.$x^{4}y^{6}$

12. 若$3^{m}=4,3^{n}=2$,则$3^{m + 2n}=$16。

答案： 12.16

13. 用简便方法计算$2025^{2}-4050× 2024 + 2024^{2}$的结果是1。

答案： 13.1