《2025年全优标准卷八年级数学上册人教版》

1. 分解因式:$x^{2}-x=$(A)

A.$x(x - 1)$
B.$(x + 1)(x - 1)$
C.$2x$
D.$x(x + 1)$

答案： 1.A

2. 下列各式中,不能进行因式分解的是(C)

A.$x^{2}-4y^{2}$
B.$m^{2}-2mn + n^{2}$
C.$x^{2}+y^{2}+2x$
D.$m^{4}-n^{2}$

答案： 2.C

3. 若$(x + 5)$和$(x - 3)$均是$x^{2}+px + q$的因式,则$p$的值为(D)

A.$-15$
B.$-2$
C.$8$
D.$2$

答案： 3.D

4. 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是(C)

A.$4m - 8n + 4 = 4(m - 2n)$
B.$x^{2}-2x + 1 = x(x - 2)+1$
C.$-x^{2}+2x - 1 = -(x - 1)^{2}$
D.$3ab(b - 4)=3ab^{2}-12ab$

答案： 4.C

5. 下列多项式中,不能用公式法因式分解的是(C)

A.$a^{2}-8a + 16$
B.$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}$
C.$-a^{2}-9$
D.$a^{2}-4$

答案： 5.C

6. 分解因式:$ax^{2}+by^{2}=(3x + 4y)(3x - 4y)$,则$a + b$的值为(D)

A.$7$
B.$-1$
C.$25$
D.$-7$

答案： 6.D

7. 将多项式$-4a^{3}+16a^{2}+12a$分解因式,应提取的公因式是(D)

A.$4a^{3}$
B.$4a^{2}$
C.$-4a^{2}$
D.$-4a$

答案： 7.D

8. 已知$a - b = 5$,$b - c = -6$,则代数式$a^{2}-ac - b(a - c)$的值为(C)

A.$-30$
B.$30$
C.$-5$
D.$-6$

答案： 8.C

9. 若$4x^{2}+(k - 1)x + 25$是一个完全平方式,则常数$k$的值为(D)

A.$11$
B.$21$
C.$-19$
D.$21$或$-19$

答案： 9.D

10. 下列多项式中,完全平方式的个数有(A)
①$9a^{2}-12a + 4$;②$16x^{2}-8y^{2}+1$;③$x^{2}y^{2}+2xy + y^{2}$;④$9m^{2}+16n^{2}-20mn$.

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 10.A

11. 分解因式:$m(a + b)+n(a + b)=$(a+b)(m+n).

答案： 11.(a+b)(m+n)

12. 若实数$a$,$b$满足$ab = -3$,$a^{2}b + ab^{2}=15$,则$a + b$的值是-5.

答案： 12.-5

13. 分解因式:$(m + n)^{2}-4(m + n)+4=$(m+n-2)^2.

答案： $13.(m+n-2)^2$

14. 如果$9x^{2}-(m + 1)xy + y^{2}$是一个完全平方式,那么$m$的值是5或-7.

答案： 14.5或-7

$15. $有六张写着不同整式的卡牌$,$如图所示$,$游戏$:$从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式$,$并将你所组成的多项式分解因式$:$　　$a^2 +2ab+b^2=(a+b)^2（$答案不唯一$）$　　$.$　　

答案： $15.a^2 +2ab+b^2=(a+b)^2（$答案不唯一）