《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1.如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳身高只有1.2m,则她的影长为（ ）
A.1.2m
B.1.4m
C.1.6m
D.1.8m

答案： B
设小芳影长为x m，由相似三角形性质$\frac{1.8}{2.1}=\frac{1.2}{x}$，解得x=1.4。

2.学校门口的栏杆如图,栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC位置,已知AB⊥BD，CD⊥BD,垂足分别为B,D两点,AO=4m,AB=1.6m,CO=0.8m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）
A.0.2m
B.0.25m
C.0.3m
D.0.32m

答案： D
△ABO∽△CDO，$\frac{AB}{CD}=\frac{AO}{CO}$，$\frac{1.6}{CD}=\frac{4}{0.8}$，CD=0.32m。

3.如图,小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容:当测试距离为5m时，标准视力表中①号“E”字的高度BC长为b,当测试距离为3m时,②号“E”字的高度DF长为（ ）
A.5b
B.3b
C.$\frac{3}{5}b$
D.$\frac{2}{3}b$

答案： C
由相似三角形$\frac{BC}{5}=\frac{DF}{3}$，DF=$\frac{3}{5}b$。

4.如图是小孔成像原理的示意图,点O与物体AB距离为30cm,与像CD的距离是14cm,AB//CD.若物体AB的高度为15cm,则像CD的高度是___cm.

答案： 7
△OAB∽△OCD，$\frac{AB}{CD}=\frac{30}{14}$，CD=$\frac{15×14}{30}=7$。

5.如图,小东用2m长的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆的高度AB,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O.此时,OD=3m,DB=6m,则旗杆AB的高为___m.

答案： 6
△OCD∽△OAB，$\frac{CD}{AB}=\frac{OD}{OB}$，OB=OD+DB=9m，$\frac{2}{AB}=\frac{3}{9}$，AB=6。