《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

8.一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图，由此可估计这名球员投篮800次，投中的次数约为 .
（图：投中频率在0.75附近稳定）

答案： 600
解析：频率约0.75，投中次数$800×0.75 = 600$。

9.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡.由此估计该湿地约有 只A种候鸟.

答案： 800
解析：设总数为N，$\frac{40}{N} = \frac{10}{200}$，解得$N = 800$。

10.某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表.
（表格：抽取质量/kg：100,200,300,400,500,1000；损坏质量/kg：10.60,19.42,30.63,39.24,49.54,101.10；损坏频率：0.106,0.097,0.102,0.098,0.099,0.101）
（1）估计这批苹果损坏的概率为 （精确到0.1）；
（2）据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）的售价应定为 元/千克.

答案： （1）0.1
解析：频率稳定在0.1附近。
（2）5元/千克
解析：损坏苹果$10000×0.1 = 1000$kg，好苹果$9000$kg。成本$10000×2.2 = 22000$元，总售价需$22000 + 23000 = 45000$元，售价$45000÷9000 = 5$元/千克。

11.某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.如表是此次活动中的一组统计数据：
（表格：转动次数n：100,200,400,500,800,1000；落在“可乐”区域次数m：60,122,240,295,a,604；频率$\frac{m}{n}$：0.6,0.61,0.6,b,0.59,0.604）
（1）完成上述表格，其中a= ，b= ；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（本小问结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是 °.

答案： （1）a=472，b=0.59
解析：$a = 800×0.59 = 472$，$b = 295÷500 = 0.59$。
（2）0.6，0.6
解析：频率接近0.6，概率约0.6。
（3）144°
解析：洗衣粉频率$1 - 0.6 = 0.4$，圆心角$360°×0.4 = 144°$。