《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

5.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，从中随机抽取两张，抽到的卡片上的图案都是中心对称图形的概率为 .

答案： $\frac{1}{2}$
解析：中心对称图形有平行四边形、菱形、圆共3个。总组合数$C_4^2 = 6$种，都为中心对称的组合有$C_3^2 = 3$种，概率为$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。

6.如图，小王将一个可转动的圆形转盘分成三个大小相同的扇形，分别标上字母A，B，C，然后转动转盘，并观察转盘停止后指针的位置（当指针指在分界线上时重转）.
（1）填空：小王任意转动转盘一次，指针停在标有字母A的扇形内的概率是 ；
（2）小王任意转动转盘两次，请用列表或画树状图的方法求两次指针都停在标有字母B的扇形内的概率.

答案： （1）$\frac{1}{3}$
解析：三个扇形等大，A占1个，概率为$\frac{1}{3}$。
（2）$\frac{1}{9}$
解析：列表：
|第一次|第二次|
|---|---|
|A|A,B,C|
|B|A,B,C|
|C|A,B,C|
共有9种情况，两次B的有1种，概率为$\frac{1}{9}$。

7.如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数y=kx+b中的b.
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.（用树状图或列表法求解）
（卡片数字：-3，-5，4）

答案： （1）$\frac{2}{3}$
解析：负数有-3，-5共2个，概率为$\frac{2}{3}$。
（2）$\frac{1}{3}$
解析：列表：
|k|b|结果|
|---|---|---|
|-3|-5|y=-3x-5（二、三、四象限）|
|-3|4|y=-3x+4（一、二、四象限）|
|-5|-3|y=-5x-3（二、三、四象限）|
|-5|4|y=-5x+4（一、二、四象限）|
|4|-3|y=4x-3（一、三、四象限）|
|4|-5|y=4x-5（一、三、四象限）|
共有6种情况，经过一、二、四象限的有2种，概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。