《2025年春如金卷课时同步ABC九年级数学上册北师大版》

1. 若a=2b(b≠0)，则$\frac{a}{b}$的值为（ ）
A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. 3
D. $\frac{1}{3}$

答案： A
解析：a=2b，两边除以b（b≠0）得$\frac{a}{b}=2$，选A。

2. 已知4a=3b(b≠0)，则下列比例式成立的是（ ）
A. $\frac{a}{4}=\frac{b}{3}$
B. $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$
D. $\frac{a}{4}=\frac{b}{}$

答案： B
解析：4a=3b，两边同时除以12得$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$，选B。

3. 下列四组线段中，是成比例线段的是（ ）
A. 4cm，1cm，3cm，8cm
B. 3cm，4cm，5cm，6cm
C. 4cm，8cm，3cm，5cm
D. 15cm，5cm，6cm，2cm

答案： D
解析：成比例线段需满足a:b=c:d或ad=bc。D选项15×2=30，5×6=30，15:5=6:2=3:1，成比例，选D。

4. 四条线段a，b，c，d成比例，其中b=3，c=2，d=6，那么a=______.

答案： 1
解析：成比例线段a:b=c:d，即a:3=2:6，6a=3×2，6a=6，a=1。

5. 已知$\frac{x+y}{x}=\frac{3}{2}$.
(1)求$\frac{y}{x}$的值；
(2)求$\frac{x-y}{x+y}$的值.

答案：
(1)$\frac{1}{2}$
解析：$\frac{x+y}{x}=1+\frac{y}{x}=\frac{3}{2}$，所以$\frac{y}{x}=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$。
(2)$\frac{1}{3}$
解析：由$\frac{y}{x}=\frac{1}{2}$，设y=k，x=2k，$\frac{x-y}{x+y}=\frac{2k-k}{2k+k}=\frac{k}{3k}=\frac{1}{3}$。

6. 书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术，如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2m×0.8m，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是a m，b m，c m，d m，若装裱后AB与AD的比是16:10，且a=b，c=d，c=2a，求a的值.

答案： 0.1m
解析：装裱后AB=1.2+2c（左右边衬各c），AD=0.8+2a（上下边衬各a），已知c=2a，AB:AD=16:10=8:5，所以$\frac{1.2+2×2a}{0.8+2a}=\frac{8}{5}$，5(1.2+4a)=8(0.8+2a)，6+20a=6.4+16a，4a=0.4，a=0.1。