《2025年金版学案同步优学智慧作业九年级物理上册沪粤版》

10. （2025·茂名模拟）将阻值为$10\Omega$的电阻$R_{1}$与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关$S$，电流表$A_{1}$的示数为$0.45A$，电流表$A_{2}$的示数为$0.3A$。求：

(1) 电源电压；
(2)$R_{2}$的阻值。

答案： 10.【解】
(1)由图可知,电阻$R_1$和$R_2$并联,电流表$A_1$测干路电流,电流表$A_2$测通过$R_1$的电流,
电源电压等于$R_1$两端的电压,根据欧姆定律可得
$U = U_1 = I_1R_1 = 0.3\ A × 10\ \Omega = 3\ V$。
(2)根据并联电路电流规律可得,通过$R_2$的电流
$I_2 = I - I_1 = 0.45\ A - 0.3\ A = 0.15\ A$,
由欧姆定律可得$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{3\ V}{0.15\ A} = 20\ \Omega$。

11. 如图甲所示，已知定值电阻$R_{1}$的阻值为$30\Omega$，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。（设电源电压保持不变）

(1) 求电源电压$U$；
(2) 求通过定值电阻$R_{2}$的电流；
(3) 现用一个未知阻值的定值电阻$R_{x}$替换电阻$R_{1}$或$R_{2}$，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断$R_{x}$替换的是电阻$R_{1}$还是$R_{2}$；
(4) 此时替换后电流表示数减少了$0.3A$，求未知电阻$R_{x}$的阻值。

答案： 11.【解】由题图可知,$R_1$与$R_2$并联,电流表$A_1$测通过$R_1$的电流,电流表A测干路电流,两电流表的指针都指在同一位置,则$I_1 = 0.3\ A$,$I = 1.5\ A$。
(1)电源电压$U = I_1R_1 = 0.3\ A × 30\ \Omega = 9\ V$。
(2)根据并联电路的电流特点可知通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 1.5\ A - 0.3\ A = 1.2\ A$。
(3)由于并联电路中各支路互不影响,在替换电阻前后只有一个电流表示数发生变化,说明干路电流发生了改变,所以变化的是电流表A,故替换的是电阻$R_2$。
(4)替换后电流表A的示数
$I' = I - \Delta I = 1.5\ A - 0.3\ A = 1.2\ A$,
通过$R_x$的电流
$I_2' = I' - I_1 = 1.2\ A - 0.3\ A = 0.9\ A$,
则$R_x = \frac{U}{I_2'} = \frac{9\ V}{0.9\ A} = 10\ \Omega$。