《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

2. 计算：
(1)$24a - 25a$； (2)$7x^{2}y - 3x^{2}y$； (3)$0.25a^{2}b-\dfrac{3}{4}a^{2}b$；
(4)$\dfrac{1}{3}m^{3}n^{2}-3m^{3}n^{2}$； (5)$10xy-\dfrac{7}{2}xy - 3xy$； (6)$-a^{2}b + 3ab^{2}+2a^{2}b-\dfrac{1}{3}ab^{2}$.

答案：
(1)-a
(2)4x²y
(3)-1/2a²b
(4)-8/3m³n²
(5)7/2xy
(6)a²b+8/3ab²

3. 若多项式$a^{2}+kab与b^{2}-3ab的和不含有ab$项,求$k^{2}$的值.

答案： 9

4. 阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法,在解题中会经常用到. 我们知道,合并同类项：$4x - 2x + x= (4 - 2 + 1)x = 3x$,类似地,我们把$(a + b)$看成一个整体,则$4(a + b)-2(a + b)+(a + b)= (4 - 2 + 1)(a + b)= 3(a + b)$.
尝试应用：
(1)把$(a - b)^{2}$看成一个整体,合并$3(a - b)^{2}-6(a - b)^{2}+2(a - b)^{2}$的结果是$-(a-b)^2$.
(2)已知$x^{2}-2y = 4$,求$3x^{2}-6y - 21$的值.
$-9$
拓展探索：
(3)已知$a - 2b = 3$,$2b - c = - 5$,求$a - c$的值.
$-2$

答案：
(1)-(a-b)²
(2)-9
(3)-2