《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

3. 把$-[x - (2y - z)]$去括号后应等于(B)
A.$-x - 2y + z$
B.$-x + 2y - z$
C.$-x - 2y - z$
D.$-x + 2y + z$

答案： B

4. 已知$A = x^{2} + 2y^{2} - z$,$B = -4x^{2} + 3y^{2} + 2z$,且$A + B + C = 0$,则多项式$C$为(D)
A.$5x^{2} - y^{2} - z$
B.$x^{2} - y^{2} - z$
C.$3x^{2} - y^{2} - 3z$
D.$3x^{2} - 5y^{2} - z$

答案： D

1. 化简：$\left(4x - \dfrac{1}{4}y\right) - \left(x - \dfrac{1}{3}y\right) = $$3x+\dfrac{1}{12}y$.

答案： $3x+\dfrac{1}{12}y$

2. 已知$a + 3b = 7$,则$2a + 6b - 8 = $6.

答案： 6

3. 若使式子$2x^{2} + 3kxy + y^{2} - 6xy + 9中不含xy$项,则$k$的值为2.

答案： 2

4. 已知长方形的长和宽分别是$a + 3$和$3a - 1$,且周长为$12$,则$a$的值是1.

答案： 1

5. 有一个多项式为$-a + 2a^{2} - 3a^{3} + 4a^{4} - 5a^{5} + …$,按这样的规律加下去,第$99$项是$-99a^{99}$,第$2025$项是$-2025a^{2025}$,第$n$项是$(-1)^n\cdot n\cdot a^n$.

答案： $-99a^{99},-2025a^{2025},(-1)^n\cdot n\cdot a^n$

6. 若$P = a^{2} + 3ab + b^{2}$,$Q = a^{2} - 3ab + b^{2}$,则代数式$P - [Q - 2P - (-P - Q)] = $12ab.

答案： $12ab$

1. 计算：
(1)$2(3a^{2} - ab - b^{2}) - 3(4a^{2} - ab)$；
(2)$12x^{2} - 2[4x^{2} - 3(3x - x^{2}) - 2x]$；
(3)$5a^{2} - [a^{2} + (5a^{2} - 2a) - 2(a^{2} - 3a)]$；
(4)$-2(ab - 3a^{2}) - [2b^{2} - (5ab + a^{2}) + 2ab]$。

答案：
(1)原式$=6a^2-2ab-2b^2-12a^2+3ab=-6a^2+ab-2b^2$
(2)原式$=12x^2-2(4x^2-9x+3x^2-2x)=12x^2-8x^2+18x-6x^2+4x=-2x^2+22x$
(3)原式$=5a^2-(a^2+5a^2-2a-2a^2+6a)=5a^2-a^2-5a^2+2a+2a^2-6a=a^2-4a$
(4)原式$=-2ab+6a^2-2b^2+5ab+a^2-2ab=7a^2+ab-2b^2$

2. 已知两个多项式$A = x^{2} - 2xy - 6y^{2}$,$B = x^{2} - xy - 3y^{2}$,求$A - 2B$。

答案： $A-2B=(x^2-2xy-6y^2)-2(x^2-xy-3y^2)=x^2-2xy-6y^2-2x^2+2xy+6y^2=-x^2$