《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

3. 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为$400$克.下面是$5$个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数)：$-25$,$+10$,$-20$,$+30$,$+15$.
(1)请完成下列表格,写出每个足球的实际质量：

(2)请指出哪个足球的质量最接近标准质量,并用绝对值的知识进行说明.
(1)375克,410克,380克,430克,415克
(2)质量为410克(质量超过10克)的足球的质量好一些. 因为$|+30|＞|-25|＞|-20|＞|+15|＞|+10|$,所以质量为410克的足球更接近标准

答案：
(1)375克,410克,380克,430克,415克
(2)质量为410克(质量超过10克)的足球的质量好一些. 因为$|+30|＞|-25|＞|-20|＞|+15|＞|+10|$,所以质量为410克的足球更接近标准

4. 阅读下列材料：
经过有理数运算的学习,我们知道$|5 - 3|可以表示5与3$之差的绝对值,同时根据绝对值的几何意义,也可以理解为$5与3$两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.$|5 - (-2)|可以表示5与-2$之差的绝对值,也可以理解为$5与-2$两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探究：

(1)$|4 - 1|表示数轴上4$与1所对应的两点之间的距离；
(2)$|x - 5|表示数轴上有理数x$所对应的点到5所对应的点之间的距离,$|x + 2|表示数轴上有理数x$所对应的点到-2所对应的点之间的距离；
(3)利用绝对值的几何意义,请找出所有符合条件的整数$x$,使得$|x + 2| + |x - 1| = 3$,请直接写出这样的整数$x$的值：-2,-1,0,1；
(4)利用绝对值的几何意义,结合数轴求出$|x + 3| + |x - 2|$的最小值.
当$-3\leqslant x\leqslant 2$时,$|x + 3| + |x - 2|$有最小值,最小值为5

答案：
(1)1
(2)5,-2
(3)当$-2\leqslant x\leqslant 1$时,$|x + 2| + |x - 1|=3$,x为整数,x表示的数为-2,-1,0,1
(4)当$-3\leqslant x\leqslant 2$时,$|x + 3| + |x - 2|$有最小值,最小值为5