《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

2. 先化简,再求值：
$3a^{2}b - 4ab^{2}-3 + 5a^{2}b + 4b^{2}a + 5$,其中$a = -\frac{1}{2}$,$b = 3$.

答案： 原式$=(3a^{2}b+5a^{2}b)+(-4ab^{2}+4b^{2}a)+(5-3)=8a^{2}b+2$ 当$a=-\dfrac{1}{2}$,$b=3$时,原式$=8a^{2}b+2=8×\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}×3+2=8$

3. 某大礼堂第$1排有a$个座位,后面每排都比前一排多$1$个座位.
(1)第$3$排有$(a+2)$个座位；
(2)第$n$排有$(a+n-1)$个座位；
(3)若$a = 20$,$n = 26$,计算该礼堂可容纳多少人？
若$a=20$,$n=26$,该礼堂可容纳人数：$\dfrac{(2a+n-1)× n}{2}=\dfrac{(2×20+26-1)×26}{2}=845$(人)

答案： （1）$(a+2)$ （2）$(a+n-1)$ （3）若$a=20$,$n=26$,该礼堂可容纳人数：$\dfrac{(2a+n-1)× n}{2}=\dfrac{(2×20+26-1)×26}{2}=845$(人)

4. 有这样一道题：当$a = 0.35$,$b = -0.28$时,求$7a^{3}-6a^{3}b + 3a^{3}+6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}$的值. 小明说：本题中$a = 0.35$,$b = -0.28$是多余的条件,小强马上反对说：这多项式中每一项都含有$a和b$,不给出$a$,$b$的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？ 请说明理由.

答案： 同意小强的观点,因为化简后结果为$-3a^{2}b$