《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册人教版》

2. 超市在国庆节期间推出优惠活动,规定如表1：

(1)若一次性购物$600$元,实际付款520元；
(2)如果顾客在该超市一次性购物$x$元(其中$x \geq 200$),实际付款多少元(用含$x$的代数式表示)?
当200≤x＜400时,应付款0.9x元;当x≥400时,应付款(0.8x+40)元

答案：
(1)520
(2)当200≤x＜400时,应付款0.9x元;当x≥400时,应付款(0.8x+40)元

3. 图4 - 1是一个长和宽为$2m和2n$的长方形,用图4 - 1中的虚线把该长方形平均分成四个小长方形,然后按图4 - 2的形式拼成一个正方形.

(1)图4 - 2中阴影部分正方形的边长是m-n(用含$m$,$n$的式子表示).
(2)请用两种不同的方法表示图4 - 2中阴影部分正方形的面积(用含$m$,$n$的式子表示).
方法①：(m-n)²；方法②：(m+n)²-4mn.
(3)观察图4 - 2,写出$(m + n)^{2}$,$(m - n)^{2}与mn$三者之间的等量关系(m+n)²=(m-n)²+4mn.

答案：
(1)m-n
(2)①(m-n)² ②(m+n)²-4mn
(3)(m+n)²=(m-n)²+4mn