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8. 如图,在 $ \triangle ACD $ 和 $ \triangle BCD $ 中,边 $ AC $,$ BD $ 交于点 $ M $。
(1) 比较 $ BC + BM + AD + AM $ 与 $ CD $ 的大小,并说明理由。
(2) ①若 $ \angle A = 80^{\circ} $,$ \angle B = 78^{\circ} $,$ \angle BCM = 20^{\circ} $,求 $ \angle ADM $ 的度数。
②若 $ \angle A - \angle B = 2^{\circ} $,探究 $ \angle ADM $ 与 $ \angle BCM $ 之间的数量关系。
(1) 比较 $ BC + BM + AD + AM $ 与 $ CD $ 的大小,并说明理由。
(2) ①若 $ \angle A = 80^{\circ} $,$ \angle B = 78^{\circ} $,$ \angle BCM = 20^{\circ} $,求 $ \angle ADM $ 的度数。
②若 $ \angle A - \angle B = 2^{\circ} $,探究 $ \angle ADM $ 与 $ \angle BCM $ 之间的数量关系。
答案：
（1）BC+BM+AD+AM＞CD。理由一：因为BC+BM＞CM，AD+AM＞DM，所以BC+BM+AD+AM＞CM+DM。又因为CM+DM＞CD，所以BC+BM+AD+AM＞CD。理由二：两点之间线段最短。（2）①在△BCM中，由∠B=78°，∠BCM=20°，得∠BMC=82°，则∠AMD=∠BMC=82°。又因为∠A=80°，所以∠ADM=18°。②∠BCM-∠ADM=2°。
9. (多选题)已知点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 在同一平面内,且 $ AB = 3 $,$ BC = 5 $,$ CD = 4 $,$ DA = 6 $,则 $ AC $ 的长可以是(
A.$ 2 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ 10 $
ABC
)。A.$ 2 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ 10 $
答案：
ABC
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