《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

9. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且AE= AB。
(1) 若∠C= 35°,求∠BAD的度数。
(2) 若△ABC的周长为20cm,AC= 8cm,求CD的长。

答案： （1）由AE=AB,EF垂直平分AC,可得AB=AE=EC,进而得∠AED=70°。根据等腰三角形性质,可得∠BAD=20°。（2）根据已知能推出BD=DE,AB=EC,从而得CD=DE+CE=6cm。