《2025年作业本浙江教育出版社八年级数学上册浙教版》

1. 为了判断命题“对于任意自然数$n$,代数式$n^{2}-3n + 7$的值都是质数”的真假,甲同学假设$n = 6$,得到$n^{2}-3n + 7 = 25$；乙同学假设$n = 3$,得到$n^{2}-3n + 7 = 7$。此命题是假命题。(填“真命题”或“假命题”)

答案： 假命题

2. 如图,直线$l_{1}与l_{3}$,$l_{4}分别交于点A$,$B$,直线$l_{2}与l_{3}$,$l_{4}分别交于点C$,$D$。已测得$\angle 1 = 60^{\circ}$,通过以下操作,能验证得到$l_{3}// l_{4}$的是(B)。

A.测量点$A处除\angle 1$外任意一个角的度数(不包括平角,下同)
B.测量点$B$处任意一个角的度数
C.测量点$C$处任意一个角的度数
D.测量点$D$处任意一个角的度数

答案： B

3. 完成下面的证明,并在括号内填写理由。
已知：如图,点$E在线段BC$上,$AB// DE$,$\angle 1 = \angle 2$。
求证：$AE// DC$。
证明：因为$AB// DE$(已知),
所以$\angle 1 = \angle AED$(两直线平行,内错角相等)。
因为$\angle 1 = \angle 2$(已知),
所以$\angle$AED= $\angle$2。
所以$AE// DC$(内错角相等,两直线平行)。

答案： 已知;两直线平行,内错角相等;已知;AED;2;内错角相等,两直线平行

4. 已知：如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$,垂足为$D$。
求证：$\angle A = \angle DCB$。

答案： 由∠ACB=90°,得∠A+∠B=90°。由CD⊥AB,得∠B+∠DCB=90°,所以∠A=∠DCB。