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六、按照如图所示的规律接着摆图形。(8分)□...
1. 请按照规律在框中画出第4幅图。(2分)
2. 第5幅图需(
3. 第n幅图需(
1. 请按照规律在框中画出第4幅图。(2分)
在一个平面内，最底层有7个小正方形横向紧密排列，在从左数第3个和第5个小正方形上方各放置1个小正方形，在最底层从左数第4个小正方形上方连续放置2个小正方形，形成一个类似金字塔的图形，共1+2+4+7=14个小正方形
2. 第5幅图需(
19
)个□,第10幅图需(49
)个□。(4分)3. 第n幅图需(
$n^2 - n + 1$
)个□。(2分)
答案：
1. （画图：在一个平面内，最底层有7个小正方形横向紧密排列，在从左数第3个和第5个小正方形上方各放置1个小正方形，在最底层从左数第4个小正方形上方连续放置2个小正方形，形成一个类似金字塔的图形，共1+2+4+7=14个小正方形）
2. 19；49
3. $n^2 - n + 1$
2. 19；49
3. $n^2 - n + 1$
七、妈妈从单位下班,先乘公交车到菜场买菜,再步行回家,下面图甲和图乙记录了她的行程。(12分)
1. 公交车每分钟行驶多少千米？(4分)
2. 妈妈下班乘公交车的时间是买菜时间的百分之几？(百分号前保留一位小数)(4分)
3. 妈妈从单位下班,先买菜,再回家,一共用了多长时间？(4分)
1. 公交车每分钟行驶多少千米？(4分)
2. 妈妈下班乘公交车的时间是买菜时间的百分之几？(百分号前保留一位小数)(4分)
3. 妈妈从单位下班,先买菜,再回家,一共用了多长时间？(4分)
答案：
1. 3.5-1=2.5(千米)
2.5÷10=0.25(千米/分钟)
答：公交车每分钟行驶0.25千米。
2. 24-10=14(分钟)
10÷14≈71.4%
答：妈妈下班乘公交车的时间是买菜时间的71.4%。
3. 360°×(1/4)=90°
14÷(90°/360°)=56(分钟)
答：一共用了56分钟。
2.5÷10=0.25(千米/分钟)
答：公交车每分钟行驶0.25千米。
2. 24-10=14(分钟)
10÷14≈71.4%
答：妈妈下班乘公交车的时间是买菜时间的71.4%。
3. 360°×(1/4)=90°
14÷(90°/360°)=56(分钟)
答：一共用了56分钟。
附加题。(选做,另加10分)
如图,有一座四层楼房,每个窗户有4块玻璃,分别涂上灰色和白色,每个窗户代表一个数字,每层楼有3个窗户,从左到右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有791,275,362,612。第三层楼表示的三位数是多少？
如图,有一座四层楼房,每个窗户有4块玻璃,分别涂上灰色和白色,每个窗户代表一个数字,每层楼有3个窗户,从左到右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有791,275,362,612。第三层楼表示的三位数是多少？
答案：
观察四个三位数791、275、362、612，数字“2”出现次数最多（在275、362、612中各出现1次）。假设代表数字“2”的窗户图案在图中出现次数最多，找到图中重复出现次数最多的窗户图案，其对应的数字为2。
在三位数中，个位、十位、百位都可能出现2：275（百位2）、362（个位2）、612（个位2）。若某窗户图案在图中位于多个不同楼层的个位，且出现次数为2，则该图案代表2。
确定代表2的窗户图案后，含有该图案的楼层所表示的三位数可能是362或612（个位为2）。再看剩余数字791、275，其中数字7在275中出现，寻找代表7的窗户图案（与代表2的图案在同一楼层的十位），若某楼层的十位窗户图案与275中7的位置对应，则该楼层为275（百位为2），但2已确定，275的百位应为2，即代表2的图案在百位，所以275的百位图案是2，与前面个位2的假设矛盾，故代表2的图案应在362或612的个位。
假设某楼层个位窗户图案为2，该楼层可能是362或612。若该楼层十位图案代表6，则另一个含6的数是612（百位6），即612的百位图案与该楼层十位图案相同（都代表6）。找到图中某楼层个位是2的图案，十位图案若在另一楼层的百位出现，则该十位图案代表6，百位图案代表6，对应612，此时该楼层为612（个位2，百位6，十位1），则十位图案代表1。
剩余数字为791、275，791含1（已确定十位图案代表1），则791的十位图案应与612的十位图案（代表1）相同，找到图中十位是1的楼层，其百位和个位图案代表7和9，即791。最后剩下的楼层即为275，其百位图案代表2（与前面个位2的图案不同，矛盾），重新调整：代表2的图案在275的百位，即275的百位是2，所以该楼层百位图案代表2，此时275的十位是7，个位是5。
含有2（百位）的楼层是275，剩余数字791、362、612。其中362和612含2（个位），所以这两个数的个位图案应与275的百位图案不同（因2在275中是百位，在362、612中是个位，代表2的图案只有一个，所以此假设错误），故代表2的图案唯一，只能在362或612的个位，且275中不含2，所以四个数中275不含2，2只在362、612中，共出现2次，图中应有一个窗户图案出现2次，位于个位，确定该图案为2。
找到图中出现2次且在个位的窗户图案，对应楼层为362和612，它们的十位数字分别是6和1，百位数字分别是3和6。若其中一个楼层的百位图案与另一个楼层的十位图案相同（都代表6），则这两个楼层分别是612（百位6）和362（十位6），此时612的百位=362的十位=6，个位都是2（相同图案），符合条件。
确定612（百位6，十位1，个位2）和362（百位3，十位6，个位2）的窗户图案后，剩余数字791，其十位是1（与612的十位图案相同），故791的十位图案为1，百位7，个位9，对应的楼层找到十位是1的图案即可。最后剩下的楼层即为第三层，其窗户图案组合对应791、275、362、612中未被分配的那个数，通过排除法，最终确定第三层楼表示的三位数是791。
791
在三位数中，个位、十位、百位都可能出现2：275（百位2）、362（个位2）、612（个位2）。若某窗户图案在图中位于多个不同楼层的个位，且出现次数为2，则该图案代表2。
确定代表2的窗户图案后，含有该图案的楼层所表示的三位数可能是362或612（个位为2）。再看剩余数字791、275，其中数字7在275中出现，寻找代表7的窗户图案（与代表2的图案在同一楼层的十位），若某楼层的十位窗户图案与275中7的位置对应，则该楼层为275（百位为2），但2已确定，275的百位应为2，即代表2的图案在百位，所以275的百位图案是2，与前面个位2的假设矛盾，故代表2的图案应在362或612的个位。
假设某楼层个位窗户图案为2，该楼层可能是362或612。若该楼层十位图案代表6，则另一个含6的数是612（百位6），即612的百位图案与该楼层十位图案相同（都代表6）。找到图中某楼层个位是2的图案，十位图案若在另一楼层的百位出现，则该十位图案代表6，百位图案代表6，对应612，此时该楼层为612（个位2，百位6，十位1），则十位图案代表1。
剩余数字为791、275，791含1（已确定十位图案代表1），则791的十位图案应与612的十位图案（代表1）相同，找到图中十位是1的楼层，其百位和个位图案代表7和9，即791。最后剩下的楼层即为275，其百位图案代表2（与前面个位2的图案不同，矛盾），重新调整：代表2的图案在275的百位，即275的百位是2，所以该楼层百位图案代表2，此时275的十位是7，个位是5。
含有2（百位）的楼层是275，剩余数字791、362、612。其中362和612含2（个位），所以这两个数的个位图案应与275的百位图案不同（因2在275中是百位，在362、612中是个位，代表2的图案只有一个，所以此假设错误），故代表2的图案唯一，只能在362或612的个位，且275中不含2，所以四个数中275不含2，2只在362、612中，共出现2次，图中应有一个窗户图案出现2次，位于个位，确定该图案为2。
找到图中出现2次且在个位的窗户图案，对应楼层为362和612，它们的十位数字分别是6和1，百位数字分别是3和6。若其中一个楼层的百位图案与另一个楼层的十位图案相同（都代表6），则这两个楼层分别是612（百位6）和362（十位6），此时612的百位=362的十位=6，个位都是2（相同图案），符合条件。
确定612（百位6，十位1，个位2）和362（百位3，十位6，个位2）的窗户图案后，剩余数字791，其十位是1（与612的十位图案相同），故791的十位图案为1，百位7，个位9，对应的楼层找到十位是1的图案即可。最后剩下的楼层即为第三层，其窗户图案组合对应791、275、362、612中未被分配的那个数，通过排除法，最终确定第三层楼表示的三位数是791。
791
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