《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

2.解方程。(9分)
x＋150%x＝40
x－30%x＝7
5.2＋40%x＝7.6

答案： 解析：本题考查的是解方程的能力，具体涉及到百分数和小数的计算。需要运用基本的算术运算和等式性质来求解未知数。
答案：
第一个方程：x＋150%x＝40
解：合并同类项得：
250%x＝40
2.5x＝40
x=40÷2.5
x＝16
第二个方程：x－30%x＝7
解：合并同类项得：
70%x＝7
0.7x＝7
x=7÷0.7
x＝10
第三个方程：5.2＋40%x＝7.6
解：移项得：
40%x＝7.6-5.2
0.4x＝2.4
x=2.4÷0.4
x＝6

3.看图列式计算。(6分)
(1)
(2)

答案：
(1)
解析：本题考查已知部分量和部分量占总量的百分比，求总量。已知修了$20\%$，则没修的占全长的$1 - 20\% = 80\%$，没修的长度为$300$米，用没修的长度除以其占全长的百分比，即可求出全长。
计算过程：
$300÷(1 - 20\%)$
$= 300÷0.8$
$= 375$（米）
答案：$300÷(1 - 20\%) = 375$（米）
(2)
解析：本题考查已知一个量以及另一个量比它多的百分比，求另一个量。已知水泥有$8$吨，沙石比水泥多$25\%$，把水泥的吨数看作单位“$1$”，则沙石的吨数是水泥的$(1 + 25\%)$，用水泥的吨数乘以$(1 + 25\%)$，即可求出沙石的吨数。
计算过程：
$8×(1 + 25\%)$
$= 8×1.25$
$= 10$（吨）
答案：$8×(1 + 25\%) = 10$（吨）

1.果园里有桃树70棵,梨树50棵。将问题和对应的算式用线连起来。(4分)
桃树的棵数是梨树的百分之几？ 70÷(70＋50)
桃树的棵数比梨树多百分之几？ 70÷50
梨树的棵数比桃树少百分之几？ (70－50)÷70
桃树的棵数是梨树和桃树总棵数的百分之几？ (70－50)÷50

答案： 桃树的棵数是梨树的百分之几？——70÷50
桃树的棵数比梨树多百分之几？——(70－50)÷50
梨树的棵数比桃树少百分之几？——(70－50)÷70
桃树的棵数是梨树和桃树总棵数的百分之几？——70÷(70＋50)

2.某小学在校园里植树,有48棵成活,2棵没有成活,这些树的成活率是多少？(4分)

答案： 解析：本题考查的是成活率的计算。成活率是指成活的数量占总数的百分比。在本题中，需要先求出植树的总数，再用成活的数量除以总数，最后乘$100\%$得到成活率。
答案：
总棵数：$48 + 2 = 50(棵)$。
成活率：
$\frac{48}{50} × 100\% = 0.96 × 100\% = 96\%$。
答：这些树的成活率是$96\%$。

3.某小区今年拥有汽车的家庭有420户,比去年增加了20%。该小区去年有多少户家庭拥有汽车？(4分)

答案： 解析：本题考查的是百分数的应用。题目给出了今年拥有汽车的家庭数量，并告知了这是比去年增加了$20\%$之后的结果。
设去年拥有汽车的家庭数量为 $x$ 户。
根据题目，今年的家庭数量是去年的数量增加了$20\%$，即今年的数量是去年数量的 $1.2$ 倍。
因此，可以建立如下等式：
$1.2x = 420$
解这个方程，得到：
$x = \frac{420}{1.2}$
$x = 350$
所以，去年该小区有 350 户家庭拥有汽车。
答案：350户。

4.一桶水,第一次用去总量的25%,第二次用去总量的15%,两次共用去8千克,这桶水原有多少千克？(4分)

答案： 设这桶水原有$x$千克。
$25\%x + 15\%x = 8$
$0.4x = 8$
$x = 8÷0.4$
$x = 20$
答：这桶水原有20千克。