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1.某校学生的近视率是15%,这里的“15%”读作
百分之十五
,它指的是近视学生人数
是该校学生总人数
的15%。
答案：
解析：题目考查百分数的读法以及百分数的意义。百分数读法是先读百分号，再读前面的数字；百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
答案：百分之十五；近视学生人数；该校学生总人数
答案：百分之十五；近视学生人数；该校学生总人数
2.(
24
)%＝$\frac{(6
)}{25}$＝0.24＝12：(50
)＝(18
)÷75
答案：
解析：本题可根据小数、分数、百分数以及比和除法之间的关系来求解。
步骤一：将$0.24$转化为百分数
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以$0.24 = 24\%$。
步骤二：将$0.24$转化为分母是$25$的分数
设分子为$x$，则$\frac{x}{25}=0.24$，根据分数与除法的关系$\frac{x}{25}=x÷25$，那么$x÷25 = 0.24$，可得$x = 0.24×25 = 6$，即$\frac{6}{25}=0.24$。
步骤三：将$0.24$转化为比的形式$12:(\space)$
设后项为$y$，则$12:y = 0.24$，根据比与除法的关系$12:y = 12÷ y$，那么$12÷ y = 0.24$，可得$y = 12÷0.24 = 50$，即$12:50 = 0.24$。
步骤四：将$0.24$转化为除法算式$(\space)÷75$
设被除数为$z$，则$z÷75 = 0.24$，可得$z = 0.24×75 = 18$，即$18÷75 = 0.24$。
答案：$24$；$6$；$50$；$18$
步骤一：将$0.24$转化为百分数
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以$0.24 = 24\%$。
步骤二：将$0.24$转化为分母是$25$的分数
设分子为$x$，则$\frac{x}{25}=0.24$，根据分数与除法的关系$\frac{x}{25}=x÷25$，那么$x÷25 = 0.24$，可得$x = 0.24×25 = 6$，即$\frac{6}{25}=0.24$。
步骤三：将$0.24$转化为比的形式$12:(\space)$
设后项为$y$，则$12:y = 0.24$，根据比与除法的关系$12:y = 12÷ y$，那么$12÷ y = 0.24$，可得$y = 12÷0.24 = 50$，即$12:50 = 0.24$。
步骤四：将$0.24$转化为除法算式$(\space)÷75$
设被除数为$z$，则$z÷75 = 0.24$，可得$z = 0.24×75 = 18$，即$18÷75 = 0.24$。
答案：$24$；$6$；$50$；$18$
3.“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春声。”这首诗中“春”字占全诗总数(不含标点符号)的(
40
)%。
答案：
解析：本题可先数出全诗的字数以及“春”字的个数，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法来计算“春”字占全诗总数的百分比。
步骤一：计算全诗的字数（不含标点符号）
这首诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”，每句$5$个字，共$4$句，则全诗总字数为：$5×4 = 20$（字）
步骤二：计算“春”字的个数
通过逐字数诗中“春”字，可得“春”字有$8$个。
步骤三：计算“春”字占全诗总数的百分比
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，公式为：$部分量÷总量×100\%$，则“春”字占全诗总数的百分比为：$8÷20×100\% = 0.4×100\% = 40\%$。
答案：$40$
步骤一：计算全诗的字数（不含标点符号）
这首诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”，每句$5$个字，共$4$句，则全诗总字数为：$5×4 = 20$（字）
步骤二：计算“春”字的个数
通过逐字数诗中“春”字，可得“春”字有$8$个。
步骤三：计算“春”字占全诗总数的百分比
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，公式为：$部分量÷总量×100\%$，则“春”字占全诗总数的百分比为：$8÷20×100\% = 0.4×100\% = 40\%$。
答案：$40$
4.某小学召开全校大会,六年级学生的出勤率是98%,请假的有6人,六年级共有学生(
300
)人。其中六(1)班有48人出勤,2人请假,六(1)班学生的出勤率是(96%
)。
答案：
解析：本题主要考查百分数的应用及出勤率的计算。
首先，我们根据六年级学生的出勤率和请假人数来求出六年级学生的总人数。
已知六年级学生的出勤率为：98%，
那么未出勤率就是：100%-98%=2%，
已知请假的学生数量为：6人，
根据出勤率的定义，出勤率 = （总人数 - 请假人数）${÷}$总人数，
可以转化为：总人数 = 请假人数${÷}$未出勤率，
所以，六年级学生的总人数为：
$6 {÷} 2\% = 300$（人）
接下来，我们计算六
(1)班的出勤率。
已知六
(1)班出勤的学生数量为：48人，
已知六
(1)班请假的学生数量为：2人，
根据出勤率的定义，出勤率 = 出勤人数${÷}$(出勤人数 + 请假人数)$× 100\%$，
所以，六
(1)班的出勤率为：
$48 {÷} (48 + 2) × 100\% = 96\%$
答案：300；$96\%$。
首先，我们根据六年级学生的出勤率和请假人数来求出六年级学生的总人数。
已知六年级学生的出勤率为：98%，
那么未出勤率就是：100%-98%=2%，
已知请假的学生数量为：6人，
根据出勤率的定义，出勤率 = （总人数 - 请假人数）${÷}$总人数，
可以转化为：总人数 = 请假人数${÷}$未出勤率，
所以，六年级学生的总人数为：
$6 {÷} 2\% = 300$（人）
接下来，我们计算六
(1)班的出勤率。
已知六
(1)班出勤的学生数量为：48人，
已知六
(1)班请假的学生数量为：2人，
根据出勤率的定义，出勤率 = 出勤人数${÷}$(出勤人数 + 请假人数)$× 100\%$，
所以，六
(1)班的出勤率为：
$48 {÷} (48 + 2) × 100\% = 96\%$
答案：300；$96\%$。
5.甲数比乙数多60%,甲数是乙数的(
160
)%,乙数是甲数的(62.5
)%。
答案：
解析：
本题考查的是百分数的应用。
已知甲数比乙数多$60\%$，即甲数是乙数的$1+60\%=160\%$。
要求乙数是甲数的百分之几，可以把甲数看作$160$，乙数看作$100$，则乙数是甲数的$\frac{100}{160} × 100\%=62.5\%$。
答案：
$160$；$62.5$。
本题考查的是百分数的应用。
已知甲数比乙数多$60\%$，即甲数是乙数的$1+60\%=160\%$。
要求乙数是甲数的百分之几，可以把甲数看作$160$，乙数看作$100$，则乙数是甲数的$\frac{100}{160} × 100\%=62.5\%$。
答案：
$160$；$62.5$。
6.男生人数是女生的80%,女生人数占全班的$\frac{
5
}{9
}$,男生人数占全班的$\frac{4
}{9
}$。
答案：
设女生人数为100，则男生人数为100×80%=80。
全班人数为100+80=180。
女生人数占全班的100÷180=$\frac{5}{9}$。
男生人数占全班的80÷180=$\frac{4}{9}$。
$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}$
全班人数为100+80=180。
女生人数占全班的100÷180=$\frac{5}{9}$。
男生人数占全班的80÷180=$\frac{4}{9}$。
$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}$
7.在$\frac{7}{8}$,0.875,87%,87.7%这四个数中,最大的数是(
87.7%
),最小的数是(87%
),相等的数是($\frac{7}{8}$
)和(0.875
)。
答案：
解析：题目考查分数、小数和百分数的转换及比较大小的知识点。需要将所有的数转换成同一种形式（都转换成小数形式比较直观），然后进行比较。
$\frac{7}{8}=0.875$，
$0.875$已经是小数形式，无需转换，
$87\%=0.87$，
$87.7\%=0.877$，
我们可以直接比较这些小数的大小：
$0.877 \gt 0.875 = 0.875 \gt 0.87$，
即$87.7\% \gt \frac{7}{8} = 0.875 \gt 87\%$，
答案为：最大的数是$87.7\%$，最小的数是$87\%$，相等的数是$\frac{7}{8}$和$0.875$。
$\frac{7}{8}=0.875$，
$0.875$已经是小数形式，无需转换，
$87\%=0.87$，
$87.7\%=0.877$，
我们可以直接比较这些小数的大小：
$0.877 \gt 0.875 = 0.875 \gt 0.87$，
即$87.7\% \gt \frac{7}{8} = 0.875 \gt 87\%$，
答案为：最大的数是$87.7\%$，最小的数是$87\%$，相等的数是$\frac{7}{8}$和$0.875$。
8.一批产品的合格率是90%。如果不合格的产品有90个,那么这批产品共有(
900
)个；如果这批产品共有720个,那么不合格的产品有(72
)个。
答案：
解析：本题考查的是合格率的计算和应用。合格率是合格的产品数量占总产品数量的百分比。
首先，来看第一个问题：如果不合格的产品有90个，那么这批产品共有多少个？
知道合格率是90%，那么不合格率就是10%。
所以，90个不合格产品占总产品的10%。
那么，总产品数量就是：
$\frac{90}{10\%} = 900(个)$。
接着，来看第二个问题：如果这批产品共有720个，那么不合格的产品有多少个？
合格率是90%，所以不合格率是10%。
那么，不合格的产品数量就是：
$720 × 10\% = 72(个)$。
答案：900；72。
首先，来看第一个问题：如果不合格的产品有90个，那么这批产品共有多少个？
知道合格率是90%，那么不合格率就是10%。
所以，90个不合格产品占总产品的10%。
那么，总产品数量就是：
$\frac{90}{10\%} = 900(个)$。
接着，来看第二个问题：如果这批产品共有720个，那么不合格的产品有多少个？
合格率是90%，所以不合格率是10%。
那么，不合格的产品数量就是：
$720 × 10\% = 72(个)$。
答案：900；72。
9.甲、乙两地之间的距离是400 km,一辆汽车从甲地到乙地用了8小时,返回时只用了5小时,这辆汽车返回时的速度比去时的速度快(
60
)%。
答案：
去时速度：400÷8=50(km/h)
返回速度：400÷5=80(km/h)
速度差：80-50=30(km/h)
快的百分比：30÷50×100%=60%
60
返回速度：400÷5=80(km/h)
速度差：80-50=30(km/h)
快的百分比：30÷50×100%=60%
60
10.一件商品,原价是150元,先提价10%,再降价10%,这件商品的现价是(
148.5
)元。
答案：
解析：本题考查的是百分数的应用。
提价$10\%$，就是原价的$1+10\%=110\%$，
因此提价后的价格是$150 × 110\%=165(元)$。
再降价$10\%$，就是提价后价格的$1-10\%=90\%$，
因此降价后的价格是$165 × 90\%=148.5(元)$。
所以，这件商品的现价是148.5元。
答案：148.5。
提价$10\%$，就是原价的$1+10\%=110\%$，
因此提价后的价格是$150 × 110\%=165(元)$。
再降价$10\%$，就是提价后价格的$1-10\%=90\%$，
因此降价后的价格是$165 × 90\%=148.5(元)$。
所以，这件商品的现价是148.5元。
答案：148.5。
11.工程队修一条公路,已修的长度是未修的60%,已经修了720米,则未修的公路长(
1200
)米,公路全长(1920
)米。
答案：
解析：本题考查百分数的应用。
设未修的公路长$x$米。
根据题目，已修的长度是未修的$60\%$，即：
$720 = 0.6x$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{720}{0.6}$，
$x = 1200$，
所以，未修的公路长1200米。
公路的全长则是已修和未修部分之和：
全长 $= 720 + 1200 = 1920$（米），
答案：1200；1920。
设未修的公路长$x$米。
根据题目，已修的长度是未修的$60\%$，即：
$720 = 0.6x$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{720}{0.6}$，
$x = 1200$，
所以，未修的公路长1200米。
公路的全长则是已修和未修部分之和：
全长 $= 720 + 1200 = 1920$（米），
答案：1200；1920。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
1.甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的50%一定相等。(
2.同学们植树,成活了100棵,有4棵未成活,成活率是96%。(
3.甲数是乙数的5倍,那么乙数是甲数的20%。(
4.男生比女生多25%,也就是女生比男生少25%。(
5.一个百分数去掉百分号后就比原来大19.8,这个百分数是20%。(
1.甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的50%一定相等。(
×
)2.同学们植树,成活了100棵,有4棵未成活,成活率是96%。(
×
)3.甲数是乙数的5倍,那么乙数是甲数的20%。(
√
)4.男生比女生多25%,也就是女生比男生少25%。(
×
)5.一个百分数去掉百分号后就比原来大19.8,这个百分数是20%。(
√
)
答案：
解析：
1. 甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的50%一定相等。(×)
分析：甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的50%这一说法并不总是成立，除非甲数和乙数相等。
2. 同学们植树,成活了100棵,有4棵未成活,成活率是96%。(×)
分析：成活率计算公式是：成活数除以总数。这里成活数是100棵，总数是104棵，所以成活率是$\frac{100}{104} \approx 96.15%$，不是96%。
3. 甲数是乙数的5倍,那么乙数是甲数的20%。(√)
分析：如果甲数是乙数的5倍，设乙数为$x$，则甲数为$5x$。乙数是甲数的$\frac{x}{5x}=0.2=20\%$。
4. 男生比女生多25%,也就是女生比男生少25%。(×)
分析：如果男生比女生多25%，设女生人数为$x$，则男生人数为$1.25x$。女生比男生少的百分比是$\frac{1.25x-x}{1.25x}=0.2=20\%$，不是25%。
5. 一个百分数去掉百分号后就比原来大19.8,这个百分数是20%。(√)
分析：设这个百分数为$x%$，去掉百分号后的数为$x$。根据题意，$x = x\% + 19.8$。将$x%$转换为小数形式，即$x = 0.01x + 19.8$，解得$x = 20$，所以这个百分数是20%。
答案：
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. √
1. 甲数的$\frac{1}{2}$与乙数的50%一定相等。(×)
分析：甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的50%这一说法并不总是成立，除非甲数和乙数相等。
2. 同学们植树,成活了100棵,有4棵未成活,成活率是96%。(×)
分析：成活率计算公式是：成活数除以总数。这里成活数是100棵，总数是104棵，所以成活率是$\frac{100}{104} \approx 96.15%$，不是96%。
3. 甲数是乙数的5倍,那么乙数是甲数的20%。(√)
分析：如果甲数是乙数的5倍，设乙数为$x$，则甲数为$5x$。乙数是甲数的$\frac{x}{5x}=0.2=20\%$。
4. 男生比女生多25%,也就是女生比男生少25%。(×)
分析：如果男生比女生多25%，设女生人数为$x$，则男生人数为$1.25x$。女生比男生少的百分比是$\frac{1.25x-x}{1.25x}=0.2=20\%$，不是25%。
5. 一个百分数去掉百分号后就比原来大19.8,这个百分数是20%。(√)
分析：设这个百分数为$x%$，去掉百分号后的数为$x$。根据题意，$x = x\% + 19.8$。将$x%$转换为小数形式，即$x = 0.01x + 19.8$，解得$x = 20$，所以这个百分数是20%。
答案：
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. √
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