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1. $\frac{2}{5}$平方米= (
40
)平方分米 20分= ($\frac{1}{3}$
)时
答案：
解析：
本题考查的是单位换算的知识点。对于面积单位，我们知道1平方米等于100平方分米；对于时间单位，1小时等于60分钟。因此，我们可以使用这些基本的换算关系来解答本题。
答案：
$\frac{2}{5} × 100 = 40(平方分米)$
$20 ÷ 60 = \frac{1}{3}(时)$
所以，$\frac{2}{5}$平方米等于40平方分米，20分等于$\frac{1}{3}$时。
本题考查的是单位换算的知识点。对于面积单位，我们知道1平方米等于100平方分米；对于时间单位，1小时等于60分钟。因此，我们可以使用这些基本的换算关系来解答本题。
答案：
$\frac{2}{5} × 100 = 40(平方分米)$
$20 ÷ 60 = \frac{1}{3}(时)$
所以，$\frac{2}{5}$平方米等于40平方分米，20分等于$\frac{1}{3}$时。
2. $\frac{3}{5}= 18:(
30
)= 30:(50
)= \frac{(15
)}{25}= (24
)÷40= (0.6
)$(填小数)
答案：
解析：
题目考查分数、比例和小数之间的关系及转换。
首先，我们已知$\frac{3}{5}$，需要找到与其等价的比例和小数。
对于$18:(\ )$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘以6，得到$\frac{18}{30}$，即$18:30$，所以第一个空填$30$。
对于$30:(\ )$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘以$10$，得到$\frac{30}{50}$，即$30:50$，所以第二个空填$50$。
对于$\frac{(\ )}{25}$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘以$5$，得到$\frac{15}{25}$，所以第三个空填$15$。
对于$(\ ) ÷ 40$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$转化为除法形式，即$3 ÷ 5$，然后将被除数和除数同时乘以$8$，得到$24 ÷ 40$，所以第四个空填$24$。
最后，将分数$\frac{3}{5}$转化为小数，即$0.6$，所以最后一个空填$0.6$。
答案：
$30$；$50$；$15$；$24$；$0.6$。
题目考查分数、比例和小数之间的关系及转换。
首先，我们已知$\frac{3}{5}$，需要找到与其等价的比例和小数。
对于$18:(\ )$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘以6，得到$\frac{18}{30}$，即$18:30$，所以第一个空填$30$。
对于$30:(\ )$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘以$10$，得到$\frac{30}{50}$，即$30:50$，所以第二个空填$50$。
对于$\frac{(\ )}{25}$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘以$5$，得到$\frac{15}{25}$，所以第三个空填$15$。
对于$(\ ) ÷ 40$，我们可以将分数$\frac{3}{5}$转化为除法形式，即$3 ÷ 5$，然后将被除数和除数同时乘以$8$，得到$24 ÷ 40$，所以第四个空填$24$。
最后，将分数$\frac{3}{5}$转化为小数，即$0.6$，所以最后一个空填$0.6$。
答案：
$30$；$50$；$15$；$24$；$0.6$。
3. $\frac{27}{20}:\frac{3}{4}$化成最简整数比是(
3:1
),$\frac{1}{3}$时：15分的比值是($\frac{4}{3}$
)。
答案：
$\frac{27}{20}:\frac{3}{4}=(\frac{27}{20}×20):(\frac{3}{4}×20)=27:15=(27÷3):(15÷3)=9:3=(9÷3):(3÷3)=3:1$
$\frac{1}{3}$时：15分=$(\frac{1}{3}×60)$分：15分=20分：15分=$20÷15=\frac{4}{3}$
3:1；$\frac{4}{3}$
$\frac{1}{3}$时：15分=$(\frac{1}{3}×60)$分：15分=20分：15分=$20÷15=\frac{4}{3}$
3:1；$\frac{4}{3}$
4. 已知A和B互为倒数,则$\frac{A}{4}÷\frac{5}{B}= ($
$\frac{1}{20}$
$)$。
答案：
解析：本题考查的知识点是倒数的认识和分数除法的计算。
首先，根据倒数的定义，如果A和B互为倒数，那么他们的乘积是1，即$A × B = 1$。
然后，将原式$\frac{A}{4} ÷ \frac{5}{B}$进行变形，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，得到：
$\frac{A}{4} ÷ \frac{5}{B} = \frac{A}{4} × \frac{B}{5}$。
接着，进行约分和计算，得到：
$\frac{A}{4} × \frac{B}{5} = \frac{A × B}{4 × 5} = \frac{1}{20}$。
答案：$\frac{1}{20}$。
首先，根据倒数的定义，如果A和B互为倒数，那么他们的乘积是1，即$A × B = 1$。
然后，将原式$\frac{A}{4} ÷ \frac{5}{B}$进行变形，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，得到：
$\frac{A}{4} ÷ \frac{5}{B} = \frac{A}{4} × \frac{B}{5}$。
接着，进行约分和计算，得到：
$\frac{A}{4} × \frac{B}{5} = \frac{A × B}{4 × 5} = \frac{1}{20}$。
答案：$\frac{1}{20}$。
5. 观察右图,列式计算图中深色阴影部分的面积。
(
(
3
)÷(5
)= (3
)×($\frac{1}{5}$
)= ($\frac{3}{5}$
)
答案：
3 ÷ 5 = 3 × $\frac{1}{5}$ = $\frac{3}{5}$
6. 修一条长10千米的公路,第一次修了这条公路的$\frac{1}{4}$,第二次又修了$\frac{1}{4}$千米,两次共修了(
2.75
)千米,还剩(7.25
)千米。
答案：
本题考查的是分数的应用。
首先，计算第一次修路的长度。
根据题目，第一次修了公路的$\frac{1}{4}$，所以：
第一次修路的长度=$10×\frac{1}{4}=2.5$（千米）
接着，计算第二次修路的长度。
题目已经给出第二次修了$\frac{1}{4}$千米，即：
第二次修路的长度=$\frac{1}{4}$千米=$0.25$千米
现在，可以计算两次修路的总长度：
两次修路的总长度=第一次修路的长度+第二次修路的长度=$2.5+0.25=2.75$（千米）
最后，计算还剩下的路长：
还剩下的路长=总路长-两次修路的总长度=$10-2.75=7.25$（千米）
所以，两次共修了2.75千米，还剩7.25千米。
故答案为：2.75；7.25。
首先，计算第一次修路的长度。
根据题目，第一次修了公路的$\frac{1}{4}$，所以：
第一次修路的长度=$10×\frac{1}{4}=2.5$（千米）
接着，计算第二次修路的长度。
题目已经给出第二次修了$\frac{1}{4}$千米，即：
第二次修路的长度=$\frac{1}{4}$千米=$0.25$千米
现在，可以计算两次修路的总长度：
两次修路的总长度=第一次修路的长度+第二次修路的长度=$2.5+0.25=2.75$（千米）
最后，计算还剩下的路长：
还剩下的路长=总路长-两次修路的总长度=$10-2.75=7.25$（千米）
所以，两次共修了2.75千米，还剩7.25千米。
故答案为：2.75；7.25。
7. 已知$a×\frac{1}{3}= b÷\frac{1}{2}= c÷6$(a、b、c都大于0),把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列:(
c ＞ a ＞ b
)。
答案：
设$a×\frac{1}{3}= b÷\frac{1}{2}= c÷6 = k$（$k＞0$）。
则$a = k÷\frac{1}{3}= 3k$，$b = k×\frac{1}{2}= \frac{1}{2}k$，$c = k×6 = 6k$。
因为$6k ＞ 3k ＞ \frac{1}{2}k$，所以$c ＞ a ＞ b$。
$c ＞ a ＞ b$
则$a = k÷\frac{1}{3}= 3k$，$b = k×\frac{1}{2}= \frac{1}{2}k$，$c = k×6 = 6k$。
因为$6k ＞ 3k ＞ \frac{1}{2}k$，所以$c ＞ a ＞ b$。
$c ＞ a ＞ b$
8. 学校买花来装扮校园。图书馆前摆了48盆,是总数的$\frac{3}{4}$,实验楼前摆了总数的$\frac{3}{16}$,实验楼前摆了(
12
)盆。
答案：
解析：本题考查的是分数的应用。
已知图书馆前摆了48盆花，这是总数的$\frac{3}{4}$。
所以总数=48÷$\frac{3}{4}$=64(盆)。
实验楼前摆了总数的$\frac{3}{16}$。
所以实验楼前的花的数量=64×$\frac{3}{16}$=12(盆)。
答案：12盆。
已知图书馆前摆了48盆花，这是总数的$\frac{3}{4}$。
所以总数=48÷$\frac{3}{4}$=64(盆)。
实验楼前摆了总数的$\frac{3}{16}$。
所以实验楼前的花的数量=64×$\frac{3}{16}$=12(盆)。
答案：12盆。
9. 一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5,则这个三角形最小的内角是(
36
)度,最大的内角是(90
)度,这个三角形是(直角
)三角形。
答案：
解析：题目考查三角形的内角和以及比例的应用。可以根据比例关系求出三个内角的具体度数，再判断三角形的类型。
三角形的内角和为$180^\circ$。
三个内角的度数比是2：3：5，设三个内角的度数分别为$2x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和的性质，有：
$2x + 3x + 5x = 180^\circ$。
$10x = 180^\circ$。
$x = 18^\circ$。
最小的内角为$2x = 2 × 18^\circ = 36^\circ$。
最大的内角为$5x = 5 × 18^\circ = 90^\circ$。
由于最大的内角是$90^\circ$，所以这个三角形是直角三角形。
答案：36；90；直角。
三角形的内角和为$180^\circ$。
三个内角的度数比是2：3：5，设三个内角的度数分别为$2x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和的性质，有：
$2x + 3x + 5x = 180^\circ$。
$10x = 180^\circ$。
$x = 18^\circ$。
最小的内角为$2x = 2 × 18^\circ = 36^\circ$。
最大的内角为$5x = 5 × 18^\circ = 90^\circ$。
由于最大的内角是$90^\circ$，所以这个三角形是直角三角形。
答案：36；90；直角。
10. 如图,小红从商场回家,先向
北偏西30°
方向走500米到书店,再向南偏西45°
方向走200米到家。
答案：
解析：本题可根据图中所给的方向标以及角度信息，结合距离来确定小红的行走方向。
在地图上通常按照“上北下南，左西右东”来确定方向，图中给出了角度和距离信息，小红从商场回家，先从商场到书店，再从书店到家。
从商场到书店：根据图中信息，商场到书店的方向是北偏西$30^{\circ}$（因为图中显示该方向与正北方向的夹角为$30^{\circ}$ ），距离为$500$米。
从书店到家：从书店到家的方向是南偏西$45^{\circ}$（图中显示该方向与正南方向的夹角为$45^{\circ}$ ），距离为$200$米。
答案：北偏西$30^{\circ}$；南偏西$45^{\circ}$。
在地图上通常按照“上北下南，左西右东”来确定方向，图中给出了角度和距离信息，小红从商场回家，先从商场到书店，再从书店到家。
从商场到书店：根据图中信息，商场到书店的方向是北偏西$30^{\circ}$（因为图中显示该方向与正北方向的夹角为$30^{\circ}$ ），距离为$500$米。
从书店到家：从书店到家的方向是南偏西$45^{\circ}$（图中显示该方向与正南方向的夹角为$45^{\circ}$ ），距离为$200$米。
答案：北偏西$30^{\circ}$；南偏西$45^{\circ}$。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
1. 一个数(0除外)除以$\frac{1}{5}$,这个数就扩大到原来的5倍。(
2. 把25g糖溶解在100g水中,糖占糖水的$\frac{1}{4}$。(
3. 甲数比乙数多$\frac{1}{4}$,乙数就比甲数少$\frac{1}{4}$。(
4. 3：5的前项增加6,后项也增加6,比值不变。(
5. 当$A＞1$时,$\frac{2}{3}× A＞\frac{2}{3}÷ A$。(
1. 一个数(0除外)除以$\frac{1}{5}$,这个数就扩大到原来的5倍。(
√
)2. 把25g糖溶解在100g水中,糖占糖水的$\frac{1}{4}$。(
×
)3. 甲数比乙数多$\frac{1}{4}$,乙数就比甲数少$\frac{1}{4}$。(
×
)4. 3：5的前项增加6,后项也增加6,比值不变。(
×
)5. 当$A＞1$时,$\frac{2}{3}× A＞\frac{2}{3}÷ A$。(
√
)
答案：
解析：
1.题目考查数的除法运算规则，当一个数（0除外）除以$\frac{1}{5}$，就相当于这个数乘以5（即$\frac{1}{5}$的倒数），所以这个数会扩大到原来的5倍，所以判断为正确。
2.题目考查比例的计算，糖占糖水的比例应该是糖的质量除以糖水的总质量，即$\frac{25}{25+100}=\frac{25}{125}=\frac{1}{5}$，不等于$\frac{1}{4}$，所以判断为错误。
3.题目考查数与数之间的比较，如果甲数比乙数多$\frac{1}{4}$，设乙数为$x$，则甲数为$x+\frac{x}{4}=\frac{5x}{4}$，乙数比甲数少的比例是$\frac{\frac{5x}{4}-x}{\frac{5x}{4}}=\frac{x/4}{\frac{5x}{4}}=\frac{1}{5}$，不等于$\frac{1}{4}$，所以判断为错误。
4.题目考查比的性质，原始比值是3:5，如果前项增加6变为9，后项增加6变为11，新的比值是9:11，不等于原始比值3:5，所以判断为错误。
5.题目考查不等式和乘除法规则，当$A＞1$时，$\frac{2}{3}×A$会大于$\frac{2}{3}$，而$\frac{2}{3}÷A$会小于$\frac{2}{3}$，因为除以一个大于1的数会使结果变小，所以判断为正确。
答案：
1.√
2.×
3.×
4.×
5.√
1.题目考查数的除法运算规则，当一个数（0除外）除以$\frac{1}{5}$，就相当于这个数乘以5（即$\frac{1}{5}$的倒数），所以这个数会扩大到原来的5倍，所以判断为正确。
2.题目考查比例的计算，糖占糖水的比例应该是糖的质量除以糖水的总质量，即$\frac{25}{25+100}=\frac{25}{125}=\frac{1}{5}$，不等于$\frac{1}{4}$，所以判断为错误。
3.题目考查数与数之间的比较，如果甲数比乙数多$\frac{1}{4}$，设乙数为$x$，则甲数为$x+\frac{x}{4}=\frac{5x}{4}$，乙数比甲数少的比例是$\frac{\frac{5x}{4}-x}{\frac{5x}{4}}=\frac{x/4}{\frac{5x}{4}}=\frac{1}{5}$，不等于$\frac{1}{4}$，所以判断为错误。
4.题目考查比的性质，原始比值是3:5，如果前项增加6变为9，后项增加6变为11，新的比值是9:11，不等于原始比值3:5，所以判断为错误。
5.题目考查不等式和乘除法规则，当$A＞1$时，$\frac{2}{3}×A$会大于$\frac{2}{3}$，而$\frac{2}{3}÷A$会小于$\frac{2}{3}$，因为除以一个大于1的数会使结果变小，所以判断为正确。
答案：
1.√
2.×
3.×
4.×
5.√
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