《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

1. 因为$\frac{7}{9}×\frac{9}{7}= 1$,所以(D)。
A.$\frac{7}{9}$是倒数
B.$\frac{7}{9}和\frac{9}{7}$都是倒数
C.$\frac{9}{7}$是倒数
D.$\frac{7}{9}和\frac{9}{7}$互为倒数

答案： 解析：
题目考查了倒数的概念。两个数的乘积是1时，这两个数互为倒数。
选项A，只提到了$\frac{7}{9}$是倒数，没有说明它是哪个数的倒数，所以A选项错误。
选项B，说$\frac{7}{9}$和$\frac{9}{7}$“都是”倒数，这种表述也是不准确的，因为倒数总是相对于另一个数而言的，所以B选项错误。
选项C，只提到了$\frac{9}{7}$是倒数，同样没有说明它是哪个数的倒数，所以C选项错误。
选项D，$\frac{7}{9}$和$\frac{9}{7}$互为倒数，这符合倒数的定义，所以D选项正确。
答案：D.$\frac{7}{9}$和$\frac{9}{7}$互为倒数。

2. 下面表示图中深色阴影部分面积的算式中,正确的是(C)。

A.$\frac{1}{5}÷4$
B.$\frac{3}{4}÷5$
C.$\frac{1}{4}×\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{5}÷3$

答案： 解析：本题考查分数乘法的意义。
深色阴影部分占整个长方形的$\frac{1}{4}$的$\frac{3}{5}$，根据分数乘法的意义，用乘法计算，即$\frac{1}{4}×\frac{3}{5}$。
答案：C。

3. 在计算$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}$时,下面的算法不正确的是(C)。
A.$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}= \frac{6÷2}{7×3}$
B.$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}= \frac{6×1×1}{7×2×3}$
C.$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}= \frac{7}{6}×2×\frac{1}{3}$
D.$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}= \frac{6}{7}×\frac{1}{6}$

答案： 解析：本题考察的是分数除法的运算规则及算法的正确性。
A选项：$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}$ 可以转化为 $\frac{6}{7}×\frac{1}{2}×\frac{1}{3} = \frac{6÷2}{7}×\frac{1}{3} = \frac{6÷2}{7×3}$，这是正确的，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数。
B选项：$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3} = \frac{6×1×1}{7×2×3}$，这也是正确的，因为这是将除法转化为乘法，并保留了原始数值。
C选项：$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3}$ 被转化为 $\frac{7}{6}×2×\frac{1}{3}$，这是不正确的。原式中的$\frac{6}{7}$被错误地转化为了$\frac{7}{6}$，并且除法被错误地转化为了乘法而没有取倒数。
D选项：$\frac{6}{7}÷2×\frac{1}{3} = \frac{6}{7}×\frac{1}{2}×\frac{1}{3} = \frac{6}{7}×\frac{1}{6}$，这是正确的，因为这是将除法转化为乘法，并正确地取了倒数。
所以，算法不正确的是C选项。
答案：C。

4. 有一堆煤,用去 15 吨,还剩下$\frac{2}{5}$,这堆煤原来有多少吨？设这堆煤原来有 x 吨,下面的方程正确的是(C)。
A.$\frac{2}{5}x= 15$
B.$(1+\frac{2}{5})x= 15$
C.$(1-\frac{2}{5})x= 15$
D.$x-\frac{2}{5}= 15$

答案： 解析：本题考查的是列方程解决分数应用题。
设这堆煤原来有 x 吨。
根据题目，用去了 15 吨后，还剩下 $\frac{2}{5}$ 的 x 吨。
换句话说，原来的煤量 x 减去用去的 15 吨，应该等于剩下 $\frac{2}{5}$ 的 x 吨。
即：$x - 15 = \frac{2}{5}x$，
移项后得到：$x - \frac{2}{5}x = 15$，
即：$(1-\frac{2}{5})x= 15$
所以，正确的方程是 $(1-\frac{2}{5})x= 15$。
答案：C。

5. 绕学校运动场上的跑道跑 1 圈,林林用了$\frac{1}{3}$分钟,冰冰用了$\frac{1}{2}$分钟,如果两人同时同地相背跑出,那么(C)分钟后两人第一次相遇。
A.$\frac{6}{5}$
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 解析：
本题主要考查相遇问题。
两人相背而行，则两人相对速度等于两人速度之和。
设跑道长度为1。
林林的速度为：
$1 ÷ \frac{1}{3} = 3$（圈/分钟）
冰冰的速度为：
$1 ÷ \frac{1}{2} = 2$（圈/分钟）
两人相对速度为：
3 + 2 = 5（圈/分钟）
第一次相遇用时：
$1 ÷ 5 = \frac{1}{5}$（分钟）
答案：C