《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

1. 求下面各图形的周长和面积。(8分)
(1)
(2)

答案：
(1)周长：3.14×50 + 80×2 = 317(cm)
面积：3.14×(50÷2)² + 80×50 = 5962.5(cm²)
(2)周长：2×3.14×2×2 = 25.12(dm)
面积：3.14×2² + 2×2×2 = 20.56(dm²)

2. 求下面各图形中阴影部分的面积。(6分)
(1)
(2)

答案：
(1)圆的半径：$r=8{÷} 2=4$（厘米）。
圆的面积：$\pi× r^{2}=3.14× 4^{2}=50.24$（平方厘米）。
空白部分三角形的面积：
$\frac{1}{2}× 底× 高=\frac{1}{2}× 8× 4=16$（平方厘米）。
两个三角形面积：$16× 2=32$（平方厘米）。
阴影部分面积：$50.24-32=18.24$（平方厘米）。
(2)长方形的长：$l=4+4=8$（分米）。
长方形的面积：$长× 宽=8× 4=32$（平方分米）。
半圆的面积：$\frac{1}{2}\pi× r^{2}=\frac{1}{2}× 3.14× 4^{2}=25.12$（平方分米）。
阴影部分面积：$32-25.12=6.88$（平方分米）。
综上，
(1)中阴影部分面积为$18.24$平方厘米；
(2)中阴影部分面积为$6.88$平方分米。

1. 一只挂钟的时针长10厘米,经过一昼夜,时针的尖端走了多少厘米？(4分)

答案： 时针的长度为圆的半径，即$r = 10$厘米。
时针一昼夜转$2$圈，圆的周长公式为$C = 2\pi r$。
一圈的周长：$2×3.14×10 = 62.8$（厘米）
一昼夜走的距离：$62.8×2 = 125.6$（厘米）
答：时针的尖端走了$125.6$厘米。

2. 校园里有一个周长为25.12 m的圆形大花圃,在这个花圃中菊花的种植面积占$\frac{2}{5}$,菊花的种植面积是多少平方米？(4分)

答案： 25.12÷3.14÷2=4(m)
3.14×4²=50.24(m²)
50.24×$\frac{2}{5}$=20.096(m²)
答：菊花的种植面积是20.096平方米。

3. 一辆自行车轮胎的外直径约60厘米,若平均每分钟转200周,则小乐从学校骑车回家大约需要多少分钟？(4分)

答案： 解析：本题可先根据圆的周长公式求出轮胎的周长，进而求出自行车每分钟行驶的距离，最后根据路程、速度和时间的关系求出小乐从学校骑车回家所需的时间。
1. 计算轮胎的周长：
已知轮胎的外直径约$60$厘米，根据圆的周长公式$C = \pi d$（其中$C$表示圆的周长，$\pi$通常取$3.14$，$d$表示圆的直径），可得轮胎的周长为：
$3.14×60 = 188.4$（厘米）
2. 计算自行车每分钟行驶的距离：
因为轮胎平均每分钟转$200$周，也就是自行车每分钟行驶的距离是$200$个轮胎的周长，所以自行车每分钟行驶的距离为：
$188.4×200 = 37680$（厘米）
3. 单位换算：
题目中家到学校的距离是$3768$米，因为$1$米$ = 100$厘米，所以将自行车每分钟行驶的距离的单位换算成米可得：
$37680÷100 = 376.8$（米）
4. 计算小乐从学校骑车回家所需的时间：
根据时间$=$路程$÷$速度，已知路程为$3768$米，速度为每分钟$376.8$米，可得小乐从学校骑车回家大约需要的时间为：
$3768÷376.8 = 10$（分钟）
答案：
$3.14×60×200 = 37680$（厘米）
$37680$厘米$ = 376.8$米
$3768÷376.8 = 10$（分钟）
答：小乐从学校骑车回家大约需要$10$分钟。