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1. 比的前项乘 3,后项除以 3,比值(
A.不变
B.扩大到原数的 3 倍
C.扩大到原数的 6 倍
D.扩大到原数的 9 倍
D
)。A.不变
B.扩大到原数的 3 倍
C.扩大到原数的 6 倍
D.扩大到原数的 9 倍
答案：
设原比为$a:b$，比值为$\frac{a}{b}$。
前项乘3变为$3a$，后项除以3变为$\frac{b}{3}$，新比值为$\frac{3a}{\frac{b}{3}} = 9×\frac{a}{b}$。
比值扩大到原数的9倍。
D
前项乘3变为$3a$，后项除以3变为$\frac{b}{3}$，新比值为$\frac{3a}{\frac{b}{3}} = 9×\frac{a}{b}$。
比值扩大到原数的9倍。
D
2. 六(1)班有 38 名学生,男、女生人数之比不可能是(
A.$9:10$
B.$3:5$
C.$12:7$
D.$19:19$
B
)。A.$9:10$
B.$3:5$
C.$12:7$
D.$19:19$
答案：
解析：本题考查比的应用。
男女生人数比的前项和后项相加之和应该能把38整除。
A. $9:10$，$9+10=19$，$38÷19=2$，可以整除，所以可能。
B. $3:5$，$3+5=8$，$38÷8=4\ldots\ldots6$，不可以整除，所以不可能。
C. $12:7$，$12+7=19$，$38÷19=2$，可以整除，所以可能。
D. $19:19$，$19+19=38$，$38÷38=1$，可以整除，所以可能。
答案：B。
男女生人数比的前项和后项相加之和应该能把38整除。
A. $9:10$，$9+10=19$，$38÷19=2$，可以整除，所以可能。
B. $3:5$，$3+5=8$，$38÷8=4\ldots\ldots6$，不可以整除，所以不可能。
C. $12:7$，$12+7=19$，$38÷19=2$，可以整除，所以可能。
D. $19:19$，$19+19=38$，$38÷38=1$，可以整除，所以可能。
答案：B。
3. 同一项工作,甲用 10 天完成,乙用 8 天完成。甲、乙的工作效率的最简整数比是(
A.$8:10$
B.$5:4$
C.$4:5$
D.$10:8$
4:5
)。A.$8:10$
B.$5:4$
C.$4:5$
D.$10:8$
答案：
把这项工作的工作量看作单位“1”。
甲的工作效率：$1÷10 = \frac{1}{10}$
乙的工作效率：$1÷8 = \frac{1}{8}$
甲、乙工作效率比：$\frac{1}{10}:\frac{1}{8} = (\frac{1}{10}×40):(\frac{1}{8}×40) = 4:5$
C
甲的工作效率：$1÷10 = \frac{1}{10}$
乙的工作效率：$1÷8 = \frac{1}{8}$
甲、乙工作效率比：$\frac{1}{10}:\frac{1}{8} = (\frac{1}{10}×40):(\frac{1}{8}×40) = 4:5$
C
4. 在下列 4 个情境中,可以用$2:3$表示的是(
①弟弟高 1 m,小亮高 150 cm,弟弟与小亮的身高比。
②某校小学部有 2000 人,中学部有 3000 人,中学部与小学部人数之比。
③混凝土由水泥、沙、石子加水搅拌而成,水泥质量占$\frac{1}{6}$,沙质量占$\frac{1}{4}$,石子质量占$\frac{1}{2}$,水泥和沙的质量比。
④龟兔赛跑中,乌龟 2 分钟爬了 3 m,乌龟所行路程与时间之比。
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
D
)。 ①弟弟高 1 m,小亮高 150 cm,弟弟与小亮的身高比。
②某校小学部有 2000 人,中学部有 3000 人,中学部与小学部人数之比。
③混凝土由水泥、沙、石子加水搅拌而成,水泥质量占$\frac{1}{6}$,沙质量占$\frac{1}{4}$,石子质量占$\frac{1}{2}$,水泥和沙的质量比。
④龟兔赛跑中,乌龟 2 分钟爬了 3 m,乌龟所行路程与时间之比。
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
答案：
解析：本题考查比的意义。
①弟弟高1m，小亮高150cm，
因为$1m=100cm$，
所以弟弟与小亮的身高比为：
$100:150=2:3$
符合题意。
②某校小学部有2000人，中学部有3000人，
中学部与小学部人数之比为：
$3000:2000=3:2$
不符合题意。
③混凝土由水泥、沙、石子加水搅拌而成，水泥质量占$\frac{1}{6}$，沙质量占$\frac{1}{4}$，
水泥和沙的质量比为：
$\frac{1}{6}:\frac{1}{4}=2:3$
符合题意。
④龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3m，
乌龟所行路程与时间之比为：
$3:2$
不符合题意。
综上，可以用$2:3$表示的是①③。
答案：D。
①弟弟高1m，小亮高150cm，
因为$1m=100cm$，
所以弟弟与小亮的身高比为：
$100:150=2:3$
符合题意。
②某校小学部有2000人，中学部有3000人，
中学部与小学部人数之比为：
$3000:2000=3:2$
不符合题意。
③混凝土由水泥、沙、石子加水搅拌而成，水泥质量占$\frac{1}{6}$，沙质量占$\frac{1}{4}$，
水泥和沙的质量比为：
$\frac{1}{6}:\frac{1}{4}=2:3$
符合题意。
④龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3m，
乌龟所行路程与时间之比为：
$3:2$
不符合题意。
综上，可以用$2:3$表示的是①③。
答案：D。
5. 如果科技书和文艺书的本数比是$3:4$,那么(
A.文艺书比科技书多$\frac{1}{4}$
B.科技书比文艺书少$\frac{1}{3}$
C.科技书占两种书总数的$\frac{4}{7}$
D.文艺书比科技书多占两种书总数的$\frac{1}{7}$
D
)。A.文艺书比科技书多$\frac{1}{4}$
B.科技书比文艺书少$\frac{1}{3}$
C.科技书占两种书总数的$\frac{4}{7}$
D.文艺书比科技书多占两种书总数的$\frac{1}{7}$
答案：
解析：
本题考查的是比例的应用。
可以通过逐一检验每个选项来确定正确答案。
设科技书的本数为 3x，文艺书的本数为 4x。
A：文艺书比科技书多$\frac{1}{4}$。
$\frac{4x-3x}{3x} = \frac{1}{3} \neq \frac{1}{4}$。
所以A选项错误。
B：科技书比文艺书少$\frac{1}{3}$。
$\frac{4x-3x}{4x} = \frac{1}{4} \neq \frac{1}{3}$。
所以B选项错误。
C：科技书占两种书总数的$\frac{4}{7}$。
科技书和文艺书的总数为 $3x + 4x = 7x$。
科技书占总数的比例为 $\frac{3x}{7x} = \frac{3}{7} \neq \frac{4}{7}$。
所以C选项错误。
D：文艺书比科技书多占两种书总数的$\frac{1}{7}$。
文艺书比科技书多 $4x - 3x = x$。
文艺书比科技书多占两种书总数的比例为 $\frac{x}{7x} = \frac{1}{7}$。
所以D选项正确。
答案：D。
本题考查的是比例的应用。
可以通过逐一检验每个选项来确定正确答案。
设科技书的本数为 3x，文艺书的本数为 4x。
A：文艺书比科技书多$\frac{1}{4}$。
$\frac{4x-3x}{3x} = \frac{1}{3} \neq \frac{1}{4}$。
所以A选项错误。
B：科技书比文艺书少$\frac{1}{3}$。
$\frac{4x-3x}{4x} = \frac{1}{4} \neq \frac{1}{3}$。
所以B选项错误。
C：科技书占两种书总数的$\frac{4}{7}$。
科技书和文艺书的总数为 $3x + 4x = 7x$。
科技书占总数的比例为 $\frac{3x}{7x} = \frac{3}{7} \neq \frac{4}{7}$。
所以C选项错误。
D：文艺书比科技书多占两种书总数的$\frac{1}{7}$。
文艺书比科技书多 $4x - 3x = x$。
文艺书比科技书多占两种书总数的比例为 $\frac{x}{7x} = \frac{1}{7}$。
所以D选项正确。
答案：D。
6. 把一根 5 m 长的铁丝按$2:7$的比分成两段,较短的一段比较长的一段短(
A.$\frac{5}{7}$
B.$\frac{25}{7}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{25}{9}$
$\frac{25}{9}$
)m。A.$\frac{5}{7}$
B.$\frac{25}{7}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{25}{9}$
答案：
总份数：2+7=9
每份长度：5÷9=$\frac{5}{9}$(m)
较短段长度：$\frac{5}{9}$×2=$\frac{10}{9}$(m)
较长段长度：$\frac{5}{9}$×7=$\frac{35}{9}$(m)
短的比长的短：$\frac{35}{9}$-$\frac{10}{9}$=$\frac{25}{9}$(m)
D
每份长度：5÷9=$\frac{5}{9}$(m)
较短段长度：$\frac{5}{9}$×2=$\frac{10}{9}$(m)
较长段长度：$\frac{5}{9}$×7=$\frac{35}{9}$(m)
短的比长的短：$\frac{35}{9}$-$\frac{10}{9}$=$\frac{25}{9}$(m)
D
四、求比值。(12 分)
$4:\frac{1}{2}=$
$0.3:2.1=$
$4:\frac{1}{2}=$
8
$2.5:3.5=$$\frac{5}{7}$
$\frac{1}{7}:\frac{5}{14}=$$\frac{2}{5}$
$0.3:2.1=$
$\frac{1}{7}$
$2.5:\frac{3}{4}=$$\frac{10}{3}$
$\frac{1}{18}:\frac{1}{36}=$2
答案：
四、求比值。
$4:\frac{1}{2}$
$= 4 ÷ \frac{1}{2}$
$= 4 × 2$
$= 8$
$2.5:3.5$
$= 2.5 ÷ 3.5$
$= \frac{2.5}{3.5}$
$= \frac{5}{7}$
$\frac{1}{7}:\frac{5}{14}$
$= \frac{1}{7} ÷ \frac{5}{14}$
$= \frac{1}{7} × \frac{14}{5}$
$= \frac{2}{5}$
$0.3:2.1$
$= 0.3 ÷ 2.1$
$= \frac{0.3}{2.1}$
$= \frac{1}{7}$
$2.5:\frac{3}{4}$
$= 2.5 ÷ \frac{3}{4}$
$= 2.5 × \frac{4}{3}$
$= \frac{10}{3}$
$\frac{1}{18}:\frac{1}{36}$
$= \frac{1}{18} ÷ \frac{1}{36}$
$= \frac{1}{18} × 36$
$= 2$
$4:\frac{1}{2}$
$= 4 ÷ \frac{1}{2}$
$= 4 × 2$
$= 8$
$2.5:3.5$
$= 2.5 ÷ 3.5$
$= \frac{2.5}{3.5}$
$= \frac{5}{7}$
$\frac{1}{7}:\frac{5}{14}$
$= \frac{1}{7} ÷ \frac{5}{14}$
$= \frac{1}{7} × \frac{14}{5}$
$= \frac{2}{5}$
$0.3:2.1$
$= 0.3 ÷ 2.1$
$= \frac{0.3}{2.1}$
$= \frac{1}{7}$
$2.5:\frac{3}{4}$
$= 2.5 ÷ \frac{3}{4}$
$= 2.5 × \frac{4}{3}$
$= \frac{10}{3}$
$\frac{1}{18}:\frac{1}{36}$
$= \frac{1}{18} ÷ \frac{1}{36}$
$= \frac{1}{18} × 36$
$= 2$
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