《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

5.一个长方体木块的长、宽、高分别是6 cm、5 cm、4 cm。把它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几？(4分)(百分号前保留一位小数)

答案： 长方体体积：6×5×4=120(cm³)
最大正方体体积：4×4×4=64(cm³)
体积减少量：120-64=56(cm³)
减少百分比：56÷120≈0.467=46.7%
答：体积要比原来减少46.7%。

6.某品牌跑步机开展促销活动,降价5%。春节期间在此基础上再降价8%。春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几？(4分)

答案： 假设跑步机原价为100元。
第一次降价后的价格：100×(1-5%)=95元
春节期间的价格：95×(1-8%)=87.4元
降价金额：100-87.4=12.4元
降价百分比：12.4÷100×100%=12.4%
答：相当于降价12.4%。

7.林老师要将一份1.5 GB的文件下载到自己的电脑中,他查了一下电脑E盘和D盘的属性,发现：E盘总容量为9.5 GB,已用空间占80%；D盘已用空间为11.7 GB,未用空间占10%。(6分)
(1)林老师将文件下载到哪个盘中比较合适？请列式计算说明。(3分)
(2)这份1.5 GB的文件,4分钟下载了20%,照这样的速度,还要几分钟才能下载完？(3分)

答案： 解析：
(1)本题考查的是对磁盘剩余容量的计算及比较。需要分别计算出E盘和D盘的剩余容量，然后比较哪个盘的剩余容量大于1.5GB，以确定文件下载到哪个盘更合适。
E盘的剩余容量可以通过总容量乘以剩余容量的百分比来计算，即$9.5 × (1 - 80\%)$；
D盘的剩余容量可以通过未用空间的比例来计算总容量，再减去已用空间，或者直接用已用空间除以已用空间的比例得到总容量，再乘以未用空间的比例，即$\frac{11.7}{1 - 10\%} × 10\%$。
(2)本题考查的是对百分比的理解及简单的速度、时间、工作量之间的关系。
已知4分钟下载了文件的20%，可以通过比例关系计算出下载完整文件所需的总时间，再减去已经花费的时间，即可得到还需的时间。
答案：
(1) E盘剩余容量：$9.5 × (1 - 80\%) = 1.9 GB$
D盘剩余容量：$\frac{11.7}{1 - 10\%} × 10\% = 1.3 GB$
因为 $1.9 GB ＞ 1.5 GB$ 且 $1.3 GB ＜ 1.5 GB$，所以林老师将文件下载到E盘中比较合适。
(2) 还需时间计算：
$\frac{4}{20\%} - 4 = 16 分钟$
所以，还需要16分钟才能下载完。

小明第一天看了一本书的20%,第二天看了15页,这时已看的页数与未看的页数之比为2：3。这本书一共有多少页？

答案： 解析：本题考查的是百分比与比例的应用。
设这本书的总页数为x页。
第一天小明看了书的$20\%$，即$0.2x$页。
第二天他又看了15页，所以两天总共看了（$0.2x + 15$）页。
这时，已看的页数与未看的页数之比为$2:3$，
即：$\frac{0.2x + 15}{x - (0.2x + 15)} = \frac{2}{3}$，
交叉相乘得到：
$3(0.2x + 15) = 2(x - 0.2x - 15)$
$0.6x + 45 = 1.6x - 30$
$0.6x+45+30=1.6x-30+30$
$0.6x+75=1.6x$
$0.6x+75-0.6x=1.6x-0.6x$
$x = 75$
答案：这本书一共有75页。